Модифицированный экстраградиентный метод для вариационных неравенств

Автор(и)

  • Сергей Викторович Денисов Киевский национальный университет имени Т. Шевченко, г. Киев, Ukraine
  • Владимир Викторович Семёнов Киевский национальный университет имени Т. Шевченко, г. Киев, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2017-15.54-58

Анотація

Предложен модифицированный экстраградиентный метод с динамической регулировкой величины шага для решения вариационных неравенств с монотонными операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Доказана слабая сходимость метода без предположения о липшицевости операторов

Посилання

Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. М.: Мир, 1983. 256 c.

Nagurney A. Network economics: A variational inequality approach. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999. 325 p.

Бакушинский А. Б., Гончарский А. В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М.: Изд-во МГУ, 1989. 200 c.

Корпелевич Г. М. Экстраградиентный метод для отыскания седловых точек и других задач. Экономика и математические методы. 1976. Т. 12, № 4. С. 747–756.

Censor Y., Gibali A., Reich S. The subgradient extragradient method for solving variational inequalities in Hilbert space. Journal of Optimization Theory and Applications. 2011. Vol. 148. P. 318–335.

Ляшко С. И., Семенов В. В., Войтова Т. А. Экономичная модификация метода Корпелевич для монотонных задач о равновесии. Кибернетика и системный анализ. 2011. № 4. C. 146–154.

Апостол Р. Я., Гриненко А. А., Семенов В. В. Ітераційні алгоритми для монотонних дворівневих варіаційних нерівностей. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2012. № 1 (107). C. 3–14.

Семенов В. В. Гибридные методы расщепления для системы операторных включений с монотонными операторами. Кибернетика и системный ана-лиз. 2014. № 5. C. 104–112.

Nakajo K., Takahashi W. Strong convergence theorems for nonexpansive map-pings and nonexpansive semigroups. J. Math. Anal. Appl. 2003. 279. P. 372–379

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-03-05