Модифицированный экстраградиентный метод для вариационных неравенств

Автор(и)

  • Сергей Викторович Денисов Киевский национальный университет имени Т. Шевченко, г. Киев, Україна
  • Владимир Викторович Семёнов Киевский национальный университет имени Т. Шевченко, г. Киев, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2017-15.54-58

Анотація

Предложен модифицированный экстраградиентный метод с динамической регулировкой величины шага для решения вариационных неравенств с монотонными операторами, действующими в гильбертовом пространстве. Доказана слабая сходимость метода без предположения о липшицевости операторов

Посилання

Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. М.: Мир, 1983. 256 c.

Nagurney A. Network economics: A variational inequality approach. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999. 325 p.

Бакушинский А. Б., Гончарский А. В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М.: Изд-во МГУ, 1989. 200 c.

Корпелевич Г. М. Экстраградиентный метод для отыскания седловых точек и других задач. Экономика и математические методы. 1976. Т. 12, № 4. С. 747–756.

Censor Y., Gibali A., Reich S. The subgradient extragradient method for solving variational inequalities in Hilbert space. Journal of Optimization Theory and Applications. 2011. Vol. 148. P. 318–335.

Ляшко С. И., Семенов В. В., Войтова Т. А. Экономичная модификация метода Корпелевич для монотонных задач о равновесии. Кибернетика и системный анализ. 2011. № 4. C. 146–154.

Апостол Р. Я., Гриненко А. А., Семенов В. В. Ітераційні алгоритми для монотонних дворівневих варіаційних нерівностей. Журнал обчислювальної та прикладної математики. 2012. № 1 (107). C. 3–14.

Семенов В. В. Гибридные методы расщепления для системы операторных включений с монотонными операторами. Кибернетика и системный ана-лиз. 2014. № 5. C. 104–112.

Nakajo K., Takahashi W. Strong convergence theorems for nonexpansive map-pings and nonexpansive semigroups. J. Math. Anal. Appl. 2003. 279. P. 372–379

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-03-05

Номер

2017: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).