Про деякі способи підвищення точності комп’ютерних обчислень

Автор(и)

  • Олександр Миколайович Хіміч Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, м. Київ, Україна
  • Олена Анатоліївна Ніколаєвська Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, м. Київ, Україна
  • Тамара Василівна Чистякова Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, м. Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2017-15.249-254

Анотація

Досліджуються різні способи використання багаторозрядної комп’ютерної арифметики. Наведено результати реалізації паралельного алгоритму сингулярного розвинення матриці з підвищеною точністю за допомогою функцій бібліотеки GMP на MIMD-комп’ютері

Посилання

Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984. 264 с.

Уилкинсон Дж. Х., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976. 389 с.

Воеводин В. В. Ошибки округлений и устойчивость в прямых методах линейной алгебры. М.: ВЦ МГУ, 1969. 153 с.

Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 279 с.

Молчанов. И. Н. Машинные методы решения прикладных задач. Алгебра, приближение функций, обыкновенные дифференциальные уравнения. Киев: Наук. думка, 2007. 550 с.

Химич А. Н., Молчанов И. Н., Попов О. В. и др. Параллельные алгоритмы решения задач вычислительной математики. К.: Наук. думка, 2008. 247 с.

Глушков В. М., Молчанов И. Н., Брусникин Б. Н. и др. Программное обеспечение ЭВМ МИР-1 и МИР-2. Численные методы. Киев: Наук. дум-ка, 1976. Т. 1. 280 с.

Bailey D. H., Hida Y., Li Y., Thompson B. ARPREC: An arbitrary precision computation package, 2002. http://www.davidhbailey.com/dhbpapers/arprec.pdf http://crd-legacy.lbl.gov/~dhbailey/mpdist

The GNU multiple precision library. https://gmplib.org

The GNU MPFR Library. http://www.mpfr.org

MPACK. Multiple precision arithmetic BLAS (MBLAS) and LAPACK (Mlapack). http://mplapack.sourceforge.net/

Matlab Multiple precision arithmetic. http://www.advanpix.com/¬documentation/-users-manual.

Maple soft. https://www.maplesoft.com/products/maple.

Опанасенко В. М., Хіміч О. М. Лісовий О.М., Чистякова Т.В. Розв’язання задач с підвищеною точністю обчислень. Управляющие системы и маши-ны. 2011. № 1. С. 9–18.

Khimich A., Nikolaevskaya E., Chistyakova T. Programming with Multiple Precision. Springer-Verlag. Berlin, 2012. 206 p.

Задірака В. К., Олексюк О. С. Комп’ютерна арифметика багаторозрядних чисел. Київ, 2003. 264 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-02-16

Номер

2017: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).