Комп’ютерне моделювання пружно-пластичної деформації в задачах контактної взаємодії канонічних штампів з півплощиною

Анотація

Для плоскої контактної задачі про взаємодію жорстких штампів канонічної форми (циліндричної, гіперболічної, параболічної, еліптичної) із півплощиною досліджено напружено-деформований стан в тілі. Для обчислення компонент напружень та оптимізації обчислень застосовано метод сіток із дзеркальним відображень результатів. Проаналізовано та підібрано програмні засоби для реалізації удосконалених методик розрахунку напруженого стану. Побудовано 3D-графіки напружень та відповідні їм лінії рівня для полегшення аналізу результатів. Побудову 3D-зображення кожної із компонент напружень було здійснено за допомогою наближеного обчислення інтегралу методом середніх прямокутників у кожній точці розбиття, в якій знаходилося значення еліптичного інтегралу третього роду, будувався ряд інтегральних сум і числове значення інтегралу. Для визначення зон пружно-пластичної деформації проаналізовано різні теорії пластичності та для реалізації поставленої мети обрано теорію максимальних дотичних напружень для дослідження умов появи пружно-пластичних зон в тілі при різних областях контакту та геометричних і фізико-механічних параметрах.

У рамках цієї теорії проведено пошук нових конструкційних матеріалів із заданими всіма необхідними фізико-механічними параметрами. Для дослідження процесу появи областей пружно-пластичної деформації обрано нові титанові сплави із покращеними механічними властивостями. Встановлено нові механічні ефекти, що виникають в процесі взаємодії для різних штампів та досліджено умови, що приводять до їх появи. Отримані результати можна використати при побудові експериментально-числової методики для визначення умов появи пластичних зон у тілі для матеріалів з різними механічними властивостями. Розвинута методика дозволяє визначити величину областей текучості, їх межі та характер розподілу із використанням ліній рівня та визначити місця найбільшої концентрації напружень і визначити максимальні значення для різних штампів.