АПРОКСИМАЦІЯ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ ВІДНОШЕННЯМИ ЕЛЕМЕНТІВ ДВОХ МНОЖИН ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2008-1.61-71Ключові слова:
компактнозначне відображення, екстремальний елемент, критерії екстремального елемента.Анотація
Встановлено необхідні, достатні умови та критерії екстремального елемента для задачі найкращої рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення відношеннями елементів двох множин неперервних однозначних відображень.Посилання
Чебышев П. Л. Теория механизмов, известных под названием параллелограммов // Соч. – М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1948. – Т.2. – С.23-51.
Зуховицкий С. И. О приближении действительных функций в смысле П. Л. Чебышева // Успехи мат. наук. – 1956. – ХІ, №2. – С.125-159.
Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. – М.: Мир,1975. – 496 с.
Гнатюк Ю. В. Найкраще рівномірне наближення сім’ї неперервних на компакті функцій // Укр. мат. журн. – 2002. – 54, №11. – С.1574-1580.
Выгодчикова И. Ю. О наилучшем приближении непрерывного многозначного отображения алгебраическим полиномом // Математика. Механика: Сб. науч. тр. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. – №2. – С.13-15.
Колатц Л., Крабс В. Теория приближения. Чебышевские приближения и их приложения. – М.: Наука, 1978. – С.235.
Сендов Б. Хаусдорфовы приближения. – София: БАН, 1979. – 372 с.
Никольский М. С. Аппроксимация выпуклозначных непрерывных многозначных отображений // Докл. АН СССР. – 1989. – 308, №5. – С.1047-1050.
Никольский М. С. Об аппроксимации непрерывного многозначного отображения постоянными многозначными отображениями // Вестник Московского ун-та. Сер. 15. Вычислительная математика и кибернетика. – 1990. – №1. – С.76-80.
Гудима У. В. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень // Укр. мат. журн. – 2005. – 57, №12. – С.1601-1619.
Гнатюк Ю. В., Гудима У. В. Критерії екстремального елемента та його єдиності для задачі найкращої рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення множинами однозначних відображень
// Доп. НАН України. – 2005. – №6. – С.19-23.
Гудима У. В., Гнатюк Ю. В., Гнатюк В. О. Про єдиність екстремального елемента та чебишовський альтернанс для задачі найкращої рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення // Проблеми теорії наближення функцій та суміжні питання: Зб. наук. праць Ін-ту математики НАН України. – Київ, 2005. – Т.2. – №2. – С.106-116.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
