АПРОКСИМАЦІЯ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ ЧЕБИШОВСЬКИМ ПІДПРОСТОРОМ З ДОДАТКОВИМ ОБМЕЖЕННЯМ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2008-1.88-96Ключові слова:
компактнозначне відображення, чебишовський альтернанс, співвідношення двоїстості.Анотація
У статті встановлено теореми характеризації, єдиності екстремального елемента, співвідношення двоїстості та привило чебишовського альтернансу для задачі найкращої рівномірної апроксимації компактнозначного відображення чебишовським підпростором з додатковим обмеженням.Посилання
Taylor G. D. Approximation by polynomials having restricted ranges // I. SIAM J. Numer. Anal. – 1968. – Vol.5. – P.258-268.
Taylor G. D. On approximation by functions having restricted ranges // J. Math. Anal. Appl. – 1969. – Vol.27. – P.241-248.
Shi Y. G. The limits of a Chebyshev-type theory of restricted range approximation // J. Approxim. Theory. – 1988. – Vol.53, №1 – P.41-53.
Smirnov G. S., Smirnov R. G. Best uniform restricted ranges approximation of complex-valued functions // С.R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada. – 1997. – 19, №2. – P.58-63.
Smirnov G. S., Smirnov R. G. Best uniform approximation of complex-valued functions by generalized polynomials having restricted ranges // J. Approximation theory. – 1999. – 100, №2. – P.284-303.
Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. – М.: Мир, 1975. – 496 с.
Гудима У. В. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень // Укр. мат. журн. – 2005. – 57, №12. – С.1601-1619.
Иосида К. Функциональный анализ. – М.: Мир, 1967. – 624 с.
Гнатюк Ю. В., Гудима У. В. Задача найкращої рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення скінченновимірним підпростором однозначних неперервних відображень // Проблеми теорії наближення функцій та суміжні питання / Відп. ред.: О. І. Степанець. Зб.
праць Ін-ту математики НАН України. Т.1, №1. – Київ: Ін-т математики НАН України, 2004. – С.115-129.
Гудима У. В., Гнатюк Ю. В., Гнатюк В. О. Про єдиність екстремального елемента та чебишовський альтернанс для задачі найкращої рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення // Проблеми теорії наближення функцій та суміжні питання: Зб. наук. праць Ін-ту математики НАН України. – Київ, 2005. – Т.2. – №2. – С.106-116.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
