ЧИСЕЛЬНЕ ЗНАХОДЖЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ ГРАНИЧНИХ ПОТЕНЦІАЛІВ ТА ГЕОМЕТРІЇ ГРАНИЧНИХ ПОВЕРХОНЬ В ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПОТЕНЦІАЛУ

Автор(и)

  • Микола Васильович Дорошенко Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Ukraine
  • Галина Петрівна Коваль Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Ukraine
  • Любов Василівна Лазурчак Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2008-1.103-112

Ключові слова:

обернена задача, інтегральні рівняння, сплайн-функції, метод колокації, функціонал.

Анотація

Розглядається обернена задача теорії потенціалу знаходження оптимальної геометрії граничних поверхонь та оптимального розподілу граничних потенціалів в осесиметричному випадку. Методика рішення оберненої задачі зводиться до мінімізації деякого функціоналу та розв’язуванні системи інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду з логарифмічною особливістю.

Посилання

Бакалец В. А., Людкевич И. В. Численное решение пространственных задач электронной оптики методом интегральных уравнений. Учебное пособие. – Львов: Изд-во ЛГУ, 1986.

Дорошенко М. В., Дудник О. М., Пушак Я. С. Два підходи чисельного розв’язування інтегральних рівнянь першого роду // Вісн. ДУ “Львівська політехніка”. – 1998. – № 341. – С.103-105.

Иванов В. Я. Методы математического моделирования задач электронной оптики. – Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1986.

Ильин В. П. Чисельные методы решения задач электрофизики. – М.: Наука, 1986.

Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1980.

Монастырский М. А. Интегральные уравнения в экстремальных задачах электронной оптики. – Новосибирск: Преринт ВЦ СО АН СССР, 1979. – 28 с.

Chapko R., Kress R. A hybrid method for inverse boundary value problems in potential theory // Journal of III – Posed and Inverse Problems. – 2005. – 13. – P.27-40.

##submission.downloads##

Опубліковано

2008-05-05

Номер

2008: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 1

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).