НАЙКРАЩА РІВНОМІРНА АПРОКСИМАЦІЯ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ ЕЛЕМЕНТАМИ МНОЖИНИ ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ, ЯКІ Є СЕЛЕКТОРАМИ ОПУКЛОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ

Автор(и)

  • Василь Олексійович Гнатюк Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2009-2.23-36

Ключові слова:

компактнозначне відображення, найкраща рівномірна апроксимація, додаткові обмеження.

Анотація

У статті встановлено теореми характеризації екстремального елемента для задачі найкращої рівномірної апроксимації компактнозначного відображення елементами множини однозначних відображень, які є селекторами опуклозначного відображення.

Посилання

Taylor G. D. Approximation by polynomials having restricted ranges / G. D. Taylor. — I. SIAM J. Numer. Anal. — 1968. — Vol. 5. — P. 258—268.

Taylor G. D. On approximation by functions having restricted ranges / G. D. Taylor. — J. Math. Anal. Appl. — 1969. — Vol. 27. — P. 241—248.

Shi Y. G. The limits of a Chebyshev-type theory of restricted range approximation / Y. G. Shi. — J. Approxim. Theory. — 1988. — Vol. 53, № 1 — P. 41—53.

Smirnov G. S. Best uniform restricted ranges approximation of complexvalued functions / G. S. Smirnov, R. G. Smirnov. — С.R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada. — 1997. — 19, № 2. — P. 58—63.

Smirnov G. S. Best uniform approximation of complex-valued functions by generalized polynomials having restricted ranges / G. S. Smirnov, R. G. Smirnov. — J. Approxim. Theory. — 1999. — 100, № 2. — P. 284—303.

Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. / П.-Ж. Лоран. — М. : Мир, 1975. — 496 с.

Иосида К. Функциональный анализ / К. Иосида. — М. : Мир, 1967. — 624 с.

Гудима У. В. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень / У. В. Гудима. — Укр. мат. журн. — 2005. — 57, № 12. — С. 1601—1619.

Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. — М. : Наука, 1989. — 623 с.

Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения / Н. П. Корнійчук. — М. : Наука, 1976. — 320 с.

Гнатюк Ю. В. Критерії екстремального елемента та його єдиності для задачі найкращої рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення множинами однозначних відображень / Ю. В. Гнатюк, У. В. Гудима. — Доп. НАН України, 2005 — № 6 — С. 19—23.

##submission.downloads##

Опубліковано

2009-09-28