СТІЙКІСТЬ ДИФУЗІЙНИХ СТОХАСТИЧНИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ З ПІСЛЯДІЄЮ ІЗ УРАХУВАННЯМ МАРКІВСЬКИХ ПАРАМЕТРІВ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2011-5.253-279Ключові слова:
автоматическое регулирование, винеровские возмущения, «непрямое» регулирование, абсолютная устойчивость.Анотація
Обоснован второй метод Ляпунова для диффузионных стохастических систем автоматического регулирования запаздывающего типа с марковскими параметрами, что является обобщением аналогичных результатов для стохастических диффузионных уравнений с последействием.Посилання
Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения и их применения / И. И. Гихман, А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1982. — 612 с.
Дынкин Е. Б. Марковские процессы / Е. Б. Дынкин. — М. : Физматгиз, 1969. — 859 с.
Жакод Ж. Предельные теоремы для случайных процессов : в 2-х т. / Ж. Жакод, А. Н. Ширяев. — М. : Физматгиз, 1994. — Т. 1. — 544 с.
Жакод Ж. Предельные теоремы для случайных процессов : в 2-х т. / Ж. Жакод, А. Н. Ширяев. — М. : Физматгиз, 1994. — Т. 2. — 497 с.
Кац И. Я. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости и стабилизации систем случайной структуры / И. Я. Кац. — Екатеринбург : Изд-во Уральской государственной академии путей сообщения, 1998. — 222 с.
Колмановский В. Б. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием / В. Б. Колмановский, В. Р. Носов. — М. : Наука, 1981. — 448 с.
Королюк В. С. Устойчивость автономной динамической системы с быстрыми марковскими переключениями / В. С. Королюк // Укр. мат. журн. — 1991. — № 9. — С. 1176—1181.
Королюк В. С. Курс теорії ймовірностей, випадкових процесів та математичної статистики / В. С. Королюк, В. К. Ясинський. — К. : ТВіМС, 2005. — 526 с.
Скороход А. В. Асимптотические методы теории стохастических дифференциальных уравнений / А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1987. — 328 с.
Хилле Э. Функциональный анализ и полугруппы / Э. Хилле, Р. Филлипс. — М. : ИЛ, 1962. — 829 с.
Царьков Е. Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений / Е. Ф. Царьков. — Рига : Зинатне, 1989. — 421 с.
Царьков Е. Ф. Квазилинейные стохастические дифференциально-функциональные уравнения / Е. Ф. Царьков, В. К. Ясинский. — Рига : Ориентир, 1992. — 328 с.
Королюк В. С. Ймовірність. Статистика. Випадкові процеси : в 3-х т. / В. С. Королюк, Є. Ф. Царков, В. К. Ясинський. — Чернівці : Золоті литаври, 2009. — Т.3: Випадкові процеси. Комп'ютерний практикум. — 798 с.
Grossman S. E. Asymptotic Behavior and Exponential Stability Criteria for Differential delay Equations / S. E. Grossman, I. A. Yorke // I. Differen. Equent. — 1972. — № 2. — P. 236—253.
Понин Л. Л. Об устойчивости решений стохастических дифференциально-разностных уравнений / Л. Л. Понин, Е. Ф. Царьков, В. К. Ясинский // Сб. исследований по теории дифференциальных и разностных уравнений. — Рига : ЛГУ им. П. Стучки, 1974. — С. 29—73.
Царьков Е. Ф. Структура производящего оператора полугруппы ковариационных операторов решения стохастических функционально-дифференциальных уравнений / Е. Ф. Царьков // Латвийский математический ежегодник. — Рига : Зинатне, 1972. — Т. 21. — С. 99—107.
Ясинський В. К. Задачі стійкості та стабілізації динамічних систем зі скінченною післядією / В. К. Ясинський, Є. В. Ясинський. — К. : Вид-во «ТВиМС», 2005. — 580 с.
Кореневский Д. Г. Устойчивость динамических систем при случайных возмущениях параметров. Алгебраические критерии / Д. Г. Кореневский. — К. : Наук. думка, 1989. — 208 с.
Свердан М. Л. Стохастичні динамічні системи із скінченною післядією / М. Л. Свердан, Э. Ф. Царков, В. К. Ясинський. — Чернівці : Зелена Буковина, 2000. — 560 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
