ІТЕРАЦІЙНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДОВІЛЬНИМИ НЕВИРОДЖЕНИМИ МАТРИЦЯМИ

Автор(и)

  • Василь Степанович Абрамчук Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, м. Вінниця, Україна
  • Ігор Васильович Абрамчук Вінницький національний технічний університет, м. Вінниця, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-6.3-16

Ключові слова:

метод напрямленого пошуку, підпростір Крилова, максимізація відношення Релея.

Анотація

Обґрунтовано, що метод напрямленого пошуку розв’язування систем, володіє основними факторами ефективності ітераційних методів.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Абрамчук В. С. О перспективности методов направленного поиска решения систем Ax = f с плохо обусловленными матрицами / В. С. Абрамчук // Доп. НАН України. Сер. Б. — 1995. — № 2. — С. 5–7.

Абрамчук В. Ефективні ітераційні методи розв’язування систем лінійних рівнянь / В. С. Абрамчук, І. В. Абрамчук, А. Вешемірський // Вісник Львівського університету. Сер. Прикладна математика та інформатика. — 2007. — Випуск 12. — С. 5–12.

Абрамчук В. С. Обоснование эффективности методов направленного поиска / В. С. Абрамчук // Доп. НАН України. — 1997. — № 11. — С. 7–12.

Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра / Дж. Деммель. — М. : Мир, 2001. — 429 с.

Воеводин В. В. Матрицы и вычисления / В. В. Воеводин, Ю. А Кузнецов. — М. : Наука, 1984, — 320 с.

Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем / Дж. Ортега. — М. : Мир, 1991. — 364 с.

Капорин И. Е. О предобуславливании метода сопряженных градиентов при решении дискретных аналогов дифференциальных задач / И. Е Капорин // Дифференц. уравнения. — 1990. — Т. 26. — № 7. — С. 1225–1236.

Ильин В. П. Методы бисопряженных направлений в подпространствах Крылова / B. П. Ильин // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2008. — Т. ХІ. — № 4 (36). — C.47–60.

Зверев В. Г. Модифицированный полинейный метод решения разностных эллиптических уравнений / В. Г. Зверев // ЖВМ и МФ. — 1998. — Т. 38. — № 9. — С. 1553–1562.

Yousef Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems. — N.Y. : PWS Publ., 1996. — 460 p.

Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. — М. : Мир, 1989. — 655 с.

Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы / Б. Парлетт. — М. : Мир, 1983. — 384 с.

Фомин А. А. Сравнение эффективности высокоскоростных методов решения разностных эллиптических СЛАУ / А. А. Фомин, Л. Н. Фомина // Вестник Томского университета. Сер. Математика и механика. — 2009. — № 2. — C. 71–77.

Абрамчук В. С. Итерационные методы направленного поиска решения систем Ax = f с сингулярно-естественным упорядочением переменных / В. С. Абрамчук // Доклады АН Украины. — 1996. — № 8. — С. 4–8.

Абрамчук В. С. Сопряженные задачи с задачей решения системы Ax = f / В. С. Абрамчук // Доклады АН Украины. — 1993. — № 1. — С. 5–9.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-03-15

Номер

2012: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 6

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).