ПРО ОПТИМАЛЬНІСТЬ ОСОБЛИВИХ КЕРУВАНЬ В ЗАДАЧІ КЕРУВАННЯ ДЛЯ ДВОВИМІРНОГО РІЗНЕЦЕВОГО РІВНЯННЯ ТИПУ ВОЛЬТЕРРА
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-6.17-29Ключові слова:
необходимое условие оптимальности, система разностных уравнений Вольтерра, дискретный принцип максимума, особые управления, формула приращения.Анотація
В работе рассматривается задача оптимального управления, описываемая системой двумерных разностных уравнений типа Вольтерра. Изучен случай вырождения дискретного условия максимума.Посилання
Колмановский В. Б. Об асимптотической эквивалентности решений некоторых разностных уравнений Вольтерра / В. Б. Колмановский // Автоматика и телемеханика. — 2001 — № 4. — С. 47–56.
Lakshmikantham V. Theory of difference equations / V. Lakshmikantham, D. Trigiante. — Academic Press, 1988.
Колмановский В. Б. О предельной периодичности решений некоторых систем Вольтерра / В. Б. Колмановский // Автоматика и телемеханика. — 2001. — Т. 5. — С. 36–43.
Ивинская Е. В. Об ограниченности решений некоторых разностных уравнений Вольтерра / Е. В. Ивинская, В. Б. Колмановский // Автоматика и телемеханика. — 2000. — № 8. — С. 86–97.
Song Y. Perturbation theory for discrete Volterra equations / Y. Song, C. T. H. Baker // Journ. Difference Equ. Appl. — 2003. — Vol. 9, № 10. — P. 969–987.
Choi S. K. Asymptotik behavior of nonlinear Volterra difference systems / S. K. Choi, Y. H. Goo, N. J. Koo // Bull. Korean Math. Soc. — 2007. — Vol. 44, № 1. — P. 177–184.
Zouyousefain M. Stability results for difference equations of Volterra type / M. Zouyousefain, S. Leela // Applid. Math. Comput. — 1990. — Vol. 36, № 1. — P. 51–61.
Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами / А. Г. Бутковский. — М. : Наука, 1965. — 628 с.
Винокуров В. Р. Оптимальное управление системами, описываемыми интегральными уравнениями / В. Р. Винокуров // Изв. вузов. Сер. мат. — 1967. — № 7. — С. 21–33.
Carlson D. A. An elementary proof of the maximum principle for optimal control problems governed by a Volterra integral equations / D. A. Carlson // Journal Optimiz. Theory and Appl. — 1987. — Vol. 54, № 1. — P. 43–61.
Абдуллаев А. А. Необходимые условия оптимальности второго порядка для процессов, описываемых системой нелинейных интегральных уравнений типа Вольтерра / А. А. Абдуллаев, К. Б. Мансимов // Автоматика и телемеханика. — 2000. — № 1. — С. 3–11.
Choi K. S. Existence and boundedness of solutions for Volterra discrete equations / K. S. Choi, Y. H. Goo, N. J. Koo // Journal of the Chungcheong mathematical society. — 2006. — Vol. 19, № 3. — P. 237–244.
Elaydi S. N. Global stability of nonlinear Volterra difference system / S. N. Elaydi, V. L. Kocic // Differential Equations Dynam. Systems. — 1994. — Vol. 2. — P. 87–90.
Baker C. T. H. Discrete Volterra equations – Discrete Volterra Operators, Fixed Point Theorems and their Application / C. T. H. Baker, Y. Song // Numerical Analysis Report. — 2002. — № 398. — 22 p.
Гайшун И. В. Условия разрешимости и управляемость линейных двухпараметрических дискретных систем / И. В. Гайшун, В. В. Горячкин // Дифференц. уравнения. — 1988. — Т. 24, № 12. — С. 2047–2051.
Гайшун И. В. Дифференциально-разностные двухпараметрические системы управления / И. В. Гайшун // Дифференц. уравнения. — 1994. — Т. 30, № 6. — С. 821–938.
Дымков М. П. Задача оптимального управления двухпараметрической системой в гильбертовом пространстве / М. П. Дымков, И. В. Гайшун // Вычисл. и приклад. мат. — 1996. — Вып. 80. — С. 10–23.
Васильев О. В. Об оптимальных процессах в двухпараметрических дискретных системах / О. В. Васильев, Ф. М. Кириллова // Докл. АН СССР. — 1967 — Т. 173, № 1. — С. 17–19.
Дымков М. П. Экстремальные задачи в многопараметрических системах управления / М. П. Дымков. — Мн. : БГЭУ, 2005. — С. 363.
Мансимов К. Б. Оптимизация одного класса дискретных двухпараметрических систем / К. Б. Мансимов // Дифференц. уравнения. — 1991. — Т. 27, № 2. — С. 359–361.
Мансимов К. Б. Необходимые условия оптимальности второго порядка в дискретных двухпараметрических системах / К. Б. Мансимов // Изв. АН Азербайджана. Сер. физ.-техн. и мат. наук. — 1998. — № 2. — C. 56–60.
Мансимов К. Б. Дискретные системы / К. Б. Мансимов. — Баку : Изд-во БГУ, 2002. — 114 с.
Габасов Р. Методы оптимизации / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. — Мн. : Изд-во БГУ. — 400 с.
Пропой А. И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов / А. И. Пропой. — М. : Наука, 1973. — 256 с.
Ащепков Л. Т. Оптимальное управление разрывными системами / Л. Т. Ащепков. — Новосибирск, 1987 — 272 с.
Габасов Р. Особые оптимальные управления / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. — М. : Наука, 1973. — 256 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
