УЗАГАЛЬНЕНІ РОЗВ’ЯЗКИ ОПТИМІЗАЦІЙНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ТА ІТЕРАЦІЙНІ МЕТОДИ ЇХ ПОБУДОВИ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-6.41-49Ключові слова:
крайові задачі, керовані системи, узагальнені розв’язки, оптимальне керування.Анотація
У роботі побудовано ітераційні числові алгоритми для розв’язування оптимізаційних крайових задач із загальними алгебраїчними, диференціальними та інтегро-диференціальними рівняннями та нерівностями. У випадках порожньої множини допустимих розв’язків крайової задачі побудовані ітераційні алгоритми генерують узагальнені оптимальні розв’язки. Прискорення збіжності досягається із використанням методів Ньютона.Посилання
Бейко І. В. Випукла апроксимація керованого процесу і метод побудови узагальнених оптимальних режимів / І. В. Бейко // Український математичний журнал. — 1973. — Т. XXV, вип. 3. — С. 343–346.
Бейко І. В. Функції оцінювання інформації в теорії оптимальних агрегованих моделей і оптимальних систем / І. В. Бейко // Кибернетика и системный анализ. — 1996. — № 3. — C. 43–54.
Бейко І. В. Уніфікована методологія розв‘язуючих операторів як новітня інформаційна технологія для відшукання нових знань і прийняття оптимальних рішень (англійською мовою) / І. В. Бейко // Proc. "The Information Technology Contribution to the Building of a Safe Regional Environment", AFCEA, Europe Seminar. — K., 1998. — Р. 44–50.
Бейко І. В. Розвиток методів розв’язуючих та асимптотично-розв’язуючих операторів для побудови оптимальних та асимптотично-оптимальних математичних моделей / І. В. Бейко // Вісник Київського університету. Серія: Кібернетика. — К., 2002. — Вип. 3. — С. 10–15.
Бейко І. В. Методи і алгоритми розв’язування задач оптимізації / І. В. Бейко, Б. М. Бублик, П. М. Зінько. — К. : Вища школа, 1983. — 512 с.
Бейко И. В. Численные методы решения задач оптимального управления / И. В. Бейко, М. Ф. Бейко. — К. : Знание, 1968. — 44 с.
Гаранжа В. А. Параллельная реализация метода ньютона для решения больших задач линейного программирования / В. А. Гаранжа, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, М. Х. Нгуен // Журн. вычисл. матем. и матем.физ. — 2009. — Т. 49, № 8. — С. 1369–1384.
Голиков А. И. Метод решения задач линейного программирования большой размерности / А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко // Докл. РАН. — 2004. — Т. 397, № 6. — С. 727–732.
Голиков А. И. Применение метода Ньютона к решению задач линейного программирования большой размерности / А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, Н. Моллаверди // Журн. вычисл. матем. и матем.физ. — 2004. — Т. 44, № 9. — С. 1564–1573.
Mangasarian O. L. A Newton Method for Linear Programming / O. L. Mangasarian // J. of Optimizat. Theory and Appl. — 2004. — V. 121. — P. 1–18.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
