АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ СТОХАСТИЧНОЇ СТІЙКОСТІ

Автор(и)

  • Євген Федорович Царков Ризький технічний університет, м. Рига, Латвія
  • Віталій Юрійович Береза Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці, Україна
  • Ірина Вікторівна Дорошенко Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-6.228-234

Ключові слова:

марковські збурення, динамічні системи, дифузійна апроксимація.

Анотація

Стаття присвячена обговоренню розвитку теорії стійкості за Ляпуновим для динамічних систем з марковськими збуреннями. Розглядаються граничні теореми Скорохода для динамічних систем з марковськими збуреннями та аналізується стійкість за допомогою стохастичної усередненої процедури.

Посилання

Carkovs J. E. On Stochastic Stability of Markov Dinamical Systems / J. E. Carkovs, I. Vernigora, V. Yasinski // Теорія ймовірностей та математична статистика. — 2006. — Вип. 75. — С. 155–164.

Doob J. L. Stochastic Processes / J. L. Doob. — New York : John Willey& Sons, 1953.

Dynkin E. Markov Processes / E. Dynkin. — New York : Academic Press, 1995.

Hille E. Functional Analysis and Semigroups / E. Hille, R. Philips. — AMS Colloquium Publications. — 1957. — Vol. 34, Providence.

Khas'minski R. Stochastic Stability of Differential Equations / R. Khas'minski. — Norwell : Kluver Academic Pubs., 1980.

Skorokhod A. V. Asymptotic Methods of the Theory of Stochastic Differential Equations / A. V. Skorokhod. — AMS, Providence, RI, 1989.

Tsarkov Ye. F. Averaging and stability of cocycles under dynamical systems with rapid Markov switching.In Exploring Stochastic Laws / Ye. F. Tsarkov ; eds. A. V. Skorokhod, Yu.V. Borovskih. — VSP, 1995. — P. 469–479.

Ясинський В. К. Стабілізація у динамічних системах випадкової структури / В. К. Ясинський, Є. В. Ясинський, І. В. Юрченко. — Чернівці : Золоті литаври, 2011. — 738 с.

Королюк В. С. Ймовірність, статистика та випадкові процеси : в 3-х томах / В. С. Королюк, Є. Ф. Царков, В.К. Ясинський. — Чернівці : Золоті литаври, 2009. — Т. 3: Випадкові процеси. Теорія та комп’ютерний практикум. — 798 с.

Yasinski V. K. Existence of the l-th moment of a solution to a Stochastic Functional-Differential Equations with the Entire Prehistory / V. K. Yasinski, S. V. Antonyuk // Cybernetics and Systems Analysis. — 2008. — Vol. 44, № 4. — P. 582–590.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-03-13

Номер

2012: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 6

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).