НАБЛИЖЕНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ЖОРСТКИХ ЗАДАЧ

Автор(и)

  • Василь Степанович Абрамчук Вінницький державний педагогічний університет імені М. Коцюбинського, м. Вінниця, Україна
  • Ігор Васильович Абрамчук Вінницький національний технічний університет, м. Вінниця, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-7.3-17

Ключові слова:

жорсткі задачі, гіперболічні многочлени, адаптивні квадратурні формули.

Анотація

Досліджено задачі наближеного розв’язування жорстких систем звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР) та інтегрування погано обумовлених функцій.

Посилання

Холл Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Дж. Холл, Дж. Уатт. — М. : Мир, 1979. — 311 с.

Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи / Э. Хайрер, Г. Ваннер. — М. : Мир, 1999. — 685 с.

Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Неш. — М. : Мир, 2001. — 575 с.

Gear C. W. Algorithm 407, DIFSUB for solution of ordinary differential equations / C. Gear // Communications of the ACM, Volume 14, Issue 3, March 1971. — P. 186–190.

Альшина Е. А. Диагностика особенностей точного решения при расчетах с контролем точности / Е. Альшина, Н. Калиткин, П. Корякин // ЖВМ и МФ. — 2005. — Т. 45, № 10. — С. 1837–1847.

Ортега Дж. Итерационные методы решения систем уравнений со многими неизвестными / Дж. Ортега, В. Рейнболт. — М. : Мир, 1975.

Абрамчук В. С. Ефективні ітераційні методи розв’язування систем лінійних рівнянь / В. С. Абрамчук, І. В. Абрамчук, А. Вешемірський // Вісник Львівського університету. Сер. прикладна математика та інформатика. — 2007. — Вип. 12. — С. 5–12.

Никольский С. М. Квадратурные формулы / С. М. Никольский. — М. : Наука, 1974. — 223 с.

Корнейчук Н. П. О новых результатах по экстремальным задачам теории квадратур / Н. П. Корнейчук // В книге С. М. Никольский. Квадратурные формулы, 1974.

Сенета Е. Правильно меняющиеся функции / Е. Сенета. — М. : Наука, 1985. — 139 с.

Абрамчук І. В. Інтегрування погано зумовлених функцій / І. В. Абрамчук // Вісник ВПІ. — 1999. — № 5. — С. 120–126.

Абрамчук В. С. Обобщенные интерполяционные многочлены / В. С. Абрамчук, С. И. Ляшко, В. В. Скопецкий // Кибернетика и системный анализ. — 1997. — № 1. — С. 84–90.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-03-28