НАБЛИЖЕНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ЖОРСТКИХ ЗАДАЧ

Автор(и)

  • Василь Степанович Абрамчук Вінницький державний педагогічний університет імені М. Коцюбинського, м. Вінниця, Ukraine
  • Ігор Васильович Абрамчук Вінницький національний технічний університет, м. Вінниця, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-7.3-17

Ключові слова:

жорсткі задачі, гіперболічні многочлени, адаптивні квадратурні формули.

Анотація

Досліджено задачі наближеного розв’язування жорстких систем звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР) та інтегрування погано обумовлених функцій.

Посилання

Холл Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Дж. Холл, Дж. Уатт. — М. : Мир, 1979. — 311 с.

Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи / Э. Хайрер, Г. Ваннер. — М. : Мир, 1999. — 685 с.

Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Неш. — М. : Мир, 2001. — 575 с.

Gear C. W. Algorithm 407, DIFSUB for solution of ordinary differential equations / C. Gear // Communications of the ACM, Volume 14, Issue 3, March 1971. — P. 186–190.

Альшина Е. А. Диагностика особенностей точного решения при расчетах с контролем точности / Е. Альшина, Н. Калиткин, П. Корякин // ЖВМ и МФ. — 2005. — Т. 45, № 10. — С. 1837–1847.

Ортега Дж. Итерационные методы решения систем уравнений со многими неизвестными / Дж. Ортега, В. Рейнболт. — М. : Мир, 1975.

Абрамчук В. С. Ефективні ітераційні методи розв’язування систем лінійних рівнянь / В. С. Абрамчук, І. В. Абрамчук, А. Вешемірський // Вісник Львівського університету. Сер. прикладна математика та інформатика. — 2007. — Вип. 12. — С. 5–12.

Никольский С. М. Квадратурные формулы / С. М. Никольский. — М. : Наука, 1974. — 223 с.

Корнейчук Н. П. О новых результатах по экстремальным задачам теории квадратур / Н. П. Корнейчук // В книге С. М. Никольский. Квадратурные формулы, 1974.

Сенета Е. Правильно меняющиеся функции / Е. Сенета. — М. : Наука, 1985. — 139 с.

Абрамчук І. В. Інтегрування погано зумовлених функцій / І. В. Абрамчук // Вісник ВПІ. — 1999. — № 5. — С. 120–126.

Абрамчук В. С. Обобщенные интерполяционные многочлены / В. С. Абрамчук, С. И. Ляшко, В. В. Скопецкий // Кибернетика и системный анализ. — 1997. — № 1. — С. 84–90.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-03-28

Номер

2012: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).