МЕТОДИ ВНУТРІШНЬОЇ ТОЧКИ В ОПТИМІЗАЦІЇ НЕЛІНІЙНИХ КЕРОВАНИХ ПРОЦЕСІВ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-7.18-36Ключові слова:
оптимізаційні крайові задачі, методи оптимізації, ньютонівські методи внутрішньої точки у функціональному просторі.Анотація
У статті побудовано числові методи оптимізації керованих процесів, які описуються системами алгебраїчних, диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь з частинними похідними.Посилання
Згуровский М. З. Системный анализ (проблемы, методология, приложения) / М. З. Згуровский, Н. Д. Панкратова. — К. : Наук. думка, 2005. — 743 с.
Сергиенко И. В. Системный анализ многокомпонентных распределенных систем / И. В. Сергиенко, В. С. Дейнека. — К. : Наук. думка, 2007. — 639 с.
Сергиенко И. В. Анализ многокомпонентных распределенных систем и оптимальное управление / И. В. Сергиенко, В. С. Дейнека. — К. : Наук. думка, 2009. — 703 с.
Бейко І. В. Задачі, методи і алгоритми оптимізації : навчальний посібник / І. В. Бейко, П. М. Зінько, О. Г. Наконечний. –– Рівне : НУВГП, 2011. — 624 с.
Шор Н. З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения / Н.З. Шор. — К. : Наук. думка, 1979. — 200 с.
Демьянов В. Ф. Недифференцируемая оптимизация / В. Ф. Демьянов, Л. В. Васильев. — М. : Наука, 1981. — 384 с.
Ермольев Ю. М. Методы стохастического программирования / Ю. М. Ермольев. — М. : Наука, 1976. — 240 с.
Голиков А. И. Метод решения задач линейного программирования большой размерности / А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко // Докл. РАН. — 2004. — Т. 397, № 6. — С. 727–732.
Голиков А. И. Применение метода Ньютона к решению задач линейного программирования большой размерности / А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, Н. Моллаверди // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 2004. — Т. 44, № 9. — С. 1564–1573.
Mangasarian O. L. A Newton Method for Linear Programming / O. L. Mangasarian // J. of Optimizat. Theory and Appl. — 2004. — V. 121. — P. 1–18.
Бейко І. В. Випукла апроксимація керованого процесу і метод побудови узагальнених оптимальних режимів / І. В. Бейко // Український математичний журнал. — 1973. — Т. XXV, вип. 3. — С. 343–346.
Бейко І. В. Уніфікована методологія розв‘язуючих операторів як новітня інформаційна технологія для відшукання нових знань і прийняття оптимальних рішень (англійською мовою) / І. В. Бейко // Proc. "The Information Technology Contribution to the Building of a Safe Regional Environment", AFCEA, Europe Seminar, Kiev. — 28-30.05.98. — С. 44–50.
Бейко І. В. Розвиток методів розв’язуючих та асимптотично-розв’язуючих операторів для побудови оптимальних та асимптотично-оптимальних математичних моделей / І. В. Бейко // Вісник Київського університету. Серія: Кібернетика. — 2002. — Вип. 3. — С. 10–15.
Бейко И. В. Экстремальные модели для численного исследования оптимальных процессов в задачах теплопроводности при наличии погрешностей в исходной информации / И. В. Бейко //Аналитические, численные и аналоговые методы в задачах теплопроводности. — К. : Наук. думка, 1977. — С. 220–233.
Бейко І. В. Функції оцінювання інформації в теорії оптимальних агрегованих моделей і оптимальних систем / І. В. Бейко // Кибернетика и системный анализ. — 1996. — № 3. — C. 43–54.
Бейко І. В. Узагальнені крайові задачі і узагальнені розв’язки оптимізаційних задач у функціональних просторах / І. В. Бейко // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2010. — Вип. 4. — С. 32–42.
Бейко И. В. Численные методы решения задач оптимального управления / И. В. Бейко, М. Ф. Бейко. — К. : Знание, 1968. — 44 с.
Jarre F. Comparing two interior-point approaches for semi-infinite programs / F. Jarre // Technical report, Universitat Trier, April. — 1999. — P. 177–182.
Volkwein S. Affine invariant convergence analysis for inexact augmented Lagrangian-SQP methods / S. Volkwein M. Weiser // ZIB-Report 00-56, Konrad-Zuse-Zentrum fur Informationstechnik. — 2000. — 29 p.
Potra F. A path-following method for linear complementarity problems based on the affine invariant Kantorovich theorem / F. Potra // ZIB-Report 00-30, Konrad-Zuse-Zentrum fur Informationstechnik. — 2000. — 39 p.
Deuflhard P. Newton Methods for Nonlinear Problems / P. Deuflhard // Ajfine Invariance and Adaptive Algorithms. Springer, to be published — 2001.
Maurer H. First and second order sufficient optimality conditions in mathematical programming and optimal control / H. Maurer // Math. Programming Study, 14 — 1981. — P. 163–177.
Deuflhard P. A stepsize control for continuation methods and its special application to multiple shooting techniques / P. Deuflhard // Numerische Mathematik, 33 — 1979. — P. 115–146.
Schulz V. Solving discretized optimization problems by partially reduced SQP methods / V. Schulz // Computing and Visualization in Science, 1. — 1998. — P. 83–96.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
