НЕОБХІДНІ, ДОСТАТНІ УМОВИ І КРИТЕРІЇ ЕКСТРЕМАЛЬНОСТІ ЕЛЕМЕНТА ДЛЯ ЗАДАЧІ НАЙКРАЩОЇ У РОЗУМІННІ ОПУКЛОЇ ФУНКЦІЇ РІВНОМІРНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ

Автор(и)

  • Василь Олексійович Гнатюк Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам'янець-Подільський, Україна
  • Уляна Василівна Гудима Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам'янець-Подільський, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-7.54-65

Ключові слова:

компактнозначне відображення, найкраща у розумінні опуклої функції рівномірна апроксимація, крайні точки, субградієнт, критерії.

Анотація

У статті встановлено необхідні, достатні умови і критерії екстремальності елемента для задачі найкращої у розумінні опуклої неперервної функції p рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення множиною неперервних однозначних відображень з використанням крайніх точок субдиференціалів функції p .

Посилання

Гудима У. В. Найкраща рівномірна апроксимація неперервного компактнозначного відображення множинами неперервних однозначних відображень / У. В. Гудима // Укр. мат. журн. — 2005. — Т. 57, № 12. — С. 1601–1619.

Гнатюк В. А. Общие свойства наилучшего приближения по выпуклой непрерывной функции / В. А. Гнатюк, В. С. Щирба // Укр. мат. журн. — 1982. — Т. 4, №5. — С. 608–613.

Демьянов В. Ф. Приближенные методы решения экстремальных задач / В. Ф. Демьянов, А. М. Рубинов. — Л. : Изд-во Ленинградского университета, 1968. — 178 с.

Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация / П.-Ж. Лоран. — М. : Мир, 1975. — 496 с.

Бейко И. В. Обобщенная L  проблема моментов и метод ее решения / И. В. Бейко , В. А. Гнатюк, В. В. Мойко // Укр. мат. журн. — 1978. — Т. 30, № 2. — С. 147–154.

Кадец В. М. Курс функционального анализа : учебное пособие для студентов механико-математического факультета / В. М. Кадец. — Х. : ХНУ имени В. Н. Каразина, 2006. — 607 с.

Иосида К. Функциональный анализ / К. Иосида. — М. : Мир, 1967. —624 с.

Канторович Л. В. Функциональный анализ / Л. В. Канторович, Г. П. Акилов. — М. : Наука, 1977. — 742 с.

Гудима У. В. Умови екстремальності елемента для задачі найкращої у розумінні опуклої функції апроксимації компактнозначного відображення множиною однозначних відображень / У. В. Гудима, Ю. В. Гнатюк // Теорія наближення функцій та суміжні питання : [зб. наук. пр. Інституту математики НАН України]. — К. : Інститут математики НАН України, 2011. — Т. 8, №1. — С.75–88.

Иоффе А. Д. Теория экстремальных задач / А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров. — М. : Наука, 1974. — 480 с.

Лейтхвейс К. Выпуклые множества / К. Лейтхвейс. — М. : Наука, 1985. — 335 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-06-13

Номер

2012: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).