ЗАДАЧА КОШІ ДЛЯ СИНГУЛЯРНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ У ЗЛІЧЕННО-НОРМОВАНИХ ПРОСТОРАХ НЕСКІНЧЕННО ДИФЕРЕНЦІЙОВНИХ ФУНКЦІЙ. ІІI

Автор(и)

  • Ольга Василівна Мартинюк Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-7.199-212

Ключові слова:

перетворення Бесселя, простори основних функцій, простори узагальнених функцій, задача Коші, псевдо-Бесселеві оператори, оператор узагальненого зсуву аргументу.

Анотація

У статті визначаються нові класи функцій-символів та нові класи псевдодиференціальних операторів, які будуються за такими символами за допомогою прямого та оберненого перетворення Бесселя. Встановлюється коректна розв’язність задачі Коші для еволюційних рівнянь з псевдо-Бесселевими операторами з початковими функціями з просторів типу розподілів Соболєва—Шварца.

Посилання

Мартинюк О. В. Задача Коші для сингулярних еволюційних рівнянь у зліченно-нормованих просторах нескінченно диференційовних функцій. І / О. В. Мартинюк // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський Кам’янець-Поділ. нац. ун-т ім. І. Огієнка, 2011. — Вип. 5. — С. 179–192.

Мартинюк О.В. Задача Коші для сингулярних еволюційних рівнянь у зліченно-нормованих просторах нескінченно диференційовних функцій. ІІ / О. В. Мартинюк // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Поділ. нац. ун-т ім. І. Огієнка, 2011. — Вип. 6. — С. 157–171.

Левитан Б.И. Разложения по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье / Б.И. Левитан // Успехи мат. наук. — 1951. — Т.6, вып. 2. — С. 102–143.

Житомирский Я. И. Задача Коши для систем линейных уравнений в частных производных с дифференциальним оператором Бесселя / Я. И. Житомирский // Матем. сб. — 1955. — Т. 36, №2. — С. 299–310.

Гельфанд И. М. Пространства основных и обобщенных функций / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз, 1958. — 307 с.

Городецький В. В. Граничні властивості гладких у шарі розв’язків рівнянь параболічного типу / В. В. Городецький. — Чернівці : Рута, 1998. — 225 с.

Матийчук М. И. Об одном методе решения задачи Коши для сингулярных параболических уравнений / М. И. Матийчук // Укр. мат. журн. — 1992. — Т. 44, №1. — С. 135–138.

##submission.downloads##

Опубліковано

2011-06-06