ГІБРИДНЕ ІНТЕГРАЛЬНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПУ БЕССЕЛЯ—ФУР'Є—ЛЕЖАНДРА НА ПОЛЯРНІЙ ОСІ ІЗ СПЕКТРАЛЬНИМ ПАРАМЕТРОМ В КРАЙОВИХ УМОВАХ ТА УМОВАХ СПРЯЖЕННЯ

Автор(и)

  • Тетяна Михайлівна Пилипюк Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам'янець-Подільський, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-7.242-258

Ключові слова:

гібридний диференціальний оператор, гібридне інтегральне перетворення, ядро Коші, вагова функція, спектральна функція, спектральна щільність, функції впливу, основна тотожність.

Анотація

Методом дельта-подібної послідовності (ядро Коші) запроваджено гібридне інтегральне перетворення типу Бесселя—Фур'є—Лежандра на полярній осі з виколотим полюсом та з двома точками спряження в припущенні, що спектральний параметр бере участь в крайових умовах і умовах спряження.

Посилання

Ленюк М. П. Исследование основных краевых задач для диссипативного волнового уравнения Бесселя / М. П. Ленюк. — К., 1983. — 62 с.

Конет І. М. Інтегральні перетворення типу Мелера—Фока / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2002. — 248 с.

Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов. — М. : Физматгиз,1959. — 468 с.

Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г. Е. Шилов. — М. : Наука, 1965. — 328 с.

Курош А. Г. Курс высшей алгебры / А. Г. Курош. — М. : Наука, 1971. — 432 с.

Ленюк М. П. Обчислення поліпараметричних невласних інтегралів за власними елементами гібридних диференціальних операторів другого порядку / М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2010. — Т. VІ. — 404 с.

Ленюк М. П. Гібридні інтегральні перетворення (Фур’є, Ейлера, Бесселя, Лежандра). Частина 2 / М. П. Ленюк, М. І. Шинкарик. — Тернопіль : Економічна думка, 2011. — 384 с.

Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — М. : Наука, 1972. — 735 с.

Лаврентьев М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. — М. : Наука, 1987. — 688 с.

Пилипюк Т. М. Гібридне інтегральне перетворення Бесселя—Фур’є—Лежандра на полярній осі із спектральним параметром в умовах спряження / Т. М. Пилипюк // Крайові задачі для диференціальних рівнянь : зб. наук. пр. — Чернівці : Прут, 2010. — Ч. 1. — С. 150–169.

Уфлянд Я. С. О некоторых новых интегральных преобразованиях и их приложениях к задачам математической физики / Я. С. Уфлянд // Вопросы математической физики. — Л., 1976. — С. 93–106.

Ленюк М. П. Гібридні інтегральні перетворення (Фур'є, Бесселя, Лежандра). Частина 1 / М. П. Ленюк, М. І. Шинкарик. — Тернопіль : Економічна думка, 2004. — 368 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-09-03