ГІБРИДНЕ ІНТЕГРАЛЬНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ТИПУ БЕССЕЛЯ—ФУР'Є—ЛЕЖАНДРА НА ПОЛЯРНІЙ ОСІ ІЗ СПЕКТРАЛЬНИМ ПАРАМЕТРОМ В КРАЙОВИХ УМОВАХ ТА УМОВАХ СПРЯЖЕННЯ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2012-7.242-258Ключові слова:
гібридний диференціальний оператор, гібридне інтегральне перетворення, ядро Коші, вагова функція, спектральна функція, спектральна щільність, функції впливу, основна тотожність.Анотація
Методом дельта-подібної послідовності (ядро Коші) запроваджено гібридне інтегральне перетворення типу Бесселя—Фур'є—Лежандра на полярній осі з виколотим полюсом та з двома точками спряження в припущенні, що спектральний параметр бере участь в крайових умовах і умовах спряження.Посилання
Ленюк М. П. Исследование основных краевых задач для диссипативного волнового уравнения Бесселя / М. П. Ленюк. — К., 1983. — 62 с.
Конет І. М. Інтегральні перетворення типу Мелера—Фока / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2002. — 248 с.
Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов. — М. : Физматгиз,1959. — 468 с.
Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г. Е. Шилов. — М. : Наука, 1965. — 328 с.
Курош А. Г. Курс высшей алгебры / А. Г. Курош. — М. : Наука, 1971. — 432 с.
Ленюк М. П. Обчислення поліпараметричних невласних інтегралів за власними елементами гібридних диференціальних операторів другого порядку / М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2010. — Т. VІ. — 404 с.
Ленюк М. П. Гібридні інтегральні перетворення (Фур’є, Ейлера, Бесселя, Лежандра). Частина 2 / М. П. Ленюк, М. І. Шинкарик. — Тернопіль : Економічна думка, 2011. — 384 с.
Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — М. : Наука, 1972. — 735 с.
Лаврентьев М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. — М. : Наука, 1987. — 688 с.
Пилипюк Т. М. Гібридне інтегральне перетворення Бесселя—Фур’є—Лежандра на полярній осі із спектральним параметром в умовах спряження / Т. М. Пилипюк // Крайові задачі для диференціальних рівнянь : зб. наук. пр. — Чернівці : Прут, 2010. — Ч. 1. — С. 150–169.
Уфлянд Я. С. О некоторых новых интегральных преобразованиях и их приложениях к задачам математической физики / Я. С. Уфлянд // Вопросы математической физики. — Л., 1976. — С. 93–106.
Ленюк М. П. Гібридні інтегральні перетворення (Фур'є, Бесселя, Лежандра). Частина 1 / М. П. Ленюк, М. І. Шинкарик. — Тернопіль : Економічна думка, 2004. — 368 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
