ЯКІСНА ПОВЕДІНКА РОЗВ'ЯЗКІВ МОДИФІКОВАНОЇ 3D СИСТЕМИ БЕНАРДА В НЕОБМЕЖЕНІЙ ОБЛАСТІ

Автор(и)

  • Олексій Володимирович Капустян Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ, Україна
  • Андрій Вікторович Паньков Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2013-8.78-84

Ключові слова:

3D система Бенарда, м-напівпотік, глобальний атрактор.

Анотація

У статті доведено існування глобального атрактору в слабкій топології фазового простору для м-напівпотоку, породженого розв'язками модифікованої 3D системи Бенарда в необмеженій області, для якої виконується нерівність Пуанкаре.

Посилання

Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач / Ж.-Л. Лионс. — М. : Мир, 1972. — 450 с.

Темам Р. Уравнения Навье-Стокса / Р. Темам. — М. : Мир, 1981.

Мельник В. С. Многозначная динамика нелинейных бесконечномерных систем / В. С. Мельник. — К., 1994. — 60 с. — (Препр. Ин-та кибернетики НАНУ. — № 94-17).

Kapustyan O. V. A weak attractors and properties of solutions for the threedimensional Benard problem / O. V. Kapustyan, V. S. Melnik, J. Valero // DCDS. — 2007. — Vol. 18. — P. 449–481

Evolution inclusions and variational inequalities for Earth data processing III / M. Z. Zgurovsky, P. O. Kasyanov, O. V. Kapustyan, J. Valero, N. V. Zadoianchuk. — N.Y. : Springer, 2012.

Simsen J. On attractors for multivalued semigroups defined by generalized semiflows / J. Simsen, C. Gentile // Set-Valued Anal. — 2008. — Vol. 16. — P. 105–124

Kapustyan O. V. On global attractors of multivalued semiflows generated by the 3D Benard system / O. V. Kapustyan, A. V. Pankov, J. Valero // Set-Valued and Variational Analysis. — 2012. — Vol. 20, № 3. — P. 445–465.

Caraballo T. Unique strong solution and V-attractor of a three-dimensional system of globally modified Navier-Stokes equation / T. Caraballo, P. E. Kloeden, J. Real // Advanced Nonlinear Studies. — 2006. — Vol.6. — P. 411–436.

Cabral M. Existence and dimension of the attractor for the Benadr problem on chanel-like domains / M. Cabral, R. Rosa, R. Temam // DCDS. — 2004. — Vol.10, №1. — P. 89–116.

##submission.downloads##

Опубліковано

2013-02-12

Номер

2013: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 8

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).