ДЕЯКІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ ПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ ТИПУ ШИЛОВА З НЕВІД’ЄМНИМ РОДОМ

Автор(и)

  • Владислав Антонович Літовченко Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці, Україна
  • Ірина Михайлівна Довжицька Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2013-8.113-118

Ключові слова:

параболічні за Шиловим системи із змінними коефіцієнтами, задача Коші, узагальнені початкові дані, стабілізація розв’язків задачі Коші.

Анотація

Для одного класу параболічних систем рівнянь типу Шилова з невід’ємним родом і гладкими обмеженими коефіцієнтами, залежними від просторової й часової змінних, наведено твердження про стабілізацію розв’язків задачі Коші та сформульовано теорему типу Ліувілля.

Посилання

Эйдельман С. Д. Параболические системы / С. Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 443 с.

Гельфанд И. М. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз, 1958. — 274 с.

Денисов В. Н. О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени / В. Н. Денисов // Успехи мат. наук. — 2005. — Т. 60, № 4. — С. 145–212.

Эйдельман С. Д. О стабилизации решения задачи Коши для параболических систем / С. Д. Эйдельман, Ф. О. Порпер // Изв. вузов. Математика. — 1960. — № 4. — С. 210–217.

Эйдельман С. Д. Теоремы Лиувилля для параболических в смысле Г. Е. Шилова систем / С. Д. Эйдельман, С. Д. Ивасишен, Ф. О. Порпер // Изв. вузов. Математика. — 1961. — № 6. — С. 169–179.

Городецкий В. В. Некоторые теоремы о стабилизации решений задачи Коши для параболических по Шилову систем в классах обобщенных функций / В. В. Городецкий // Укр. мат. журн. — 1988. — Т.40, № 1. — С. 43–48.

Житомирский Я. И. Задача Коши для некоторых типов параболических по Г.Е. Шилову систем линейных уравнений в частных производных с непрерывными коэффициентами / Я. И. Житомирский // Изв. АН СССР. Сер. матем. — 1959. — №23. — С. 925–932.

Літовченко В. А. Фундаментальна матриця розв'язків задачі Коші для одного класу параболічних систем типу Шилова із змінними коефіцієнтами / В. А. Літовченко, І. М. Довжицька // Укр. мат. вісник. — 2010. — Т. 7, № 4. — С. 516–552.

Litovchenko V. A. Cauchy problem for a class of parabolic systems of Shilov type with variable coefficients / V. A. Litovchenko, I. M. Dovzhytska // Centr. Eur. J. Math. — 2012. — Vol. 10, №3. — P. 1084–1102.

Гельфанд И. М. Пространства основных и обобщенных функций / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз, 1958. — 307 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2013-03-22

Номер

2013: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 8

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).