ПЕРІОДИЧНІ БІЖУЧІ ХВИЛІ В ДИСКРЕТНОМУ РІВНЯННІ SIN-ГОРДОНА НА ДВОВИМІРНІЙ ҐРАТЦІ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2013-9.5-10Ключові слова:
нелінійні осцилятори, двовимірна ґратка, дискретне рівняння sin-Гордона, періодичні біжучі хвилі.Анотація
Стаття присвячена вивченню нескінченної системи диференціальних рівнянь, яка описує нескінченний ланцюг нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Отримано результат про існування періодичних біжучих хвиль для дискретного рівняння sin-Гордона на двовимірній ґратці.Посилання
Бак С. М. Бiжучi хвилi в ланцюгах осциляторів / С. М. Бак // Математичні студії. — 2006. — Т. 26, №2. — С. 140–153.
Бак С. Н. Бегущие волны в системах осцилляторов на двумерных решетках / С. Н. Бак, А. А. Панков // Український математичний вісник. — 2010. — Т. 7, №2. — С. 154–175.
Бак С. М. Існування періодичних бiжучих хвиль в системі Фермі-Пасти-Улама на двовимірній ґратці / С. М. Бак // Математичні студії. — 2012. — Т. 37, №1. — С. 76–88.
Aubry S. Breathers in nonlinear lattices: Existence, linear stability and quantization / S. Aubry // Physica D. — 1997. — Vol. 103. — P. 201–250.
Bak S. M. Peridoc traveling waves in chains of oscillators / S. M. Bak // Communications in Mathematical Analysis. — 2007. — Vol. 3, № 1. — Р. 19–26.
Braun O. M. Nonlinear dynamics of the Frenkel-Kontorova model / O. M. Braun, Y. S. Kivshar // Physics Repts. — 1998. — P. 1–108.
Braun O. M. The Frenkel-Kontorova model / O. M. Braun, Y. S. Kivshar. — Berlin : Springer, 2004. — 427 p.
Feckan M. Traveling waves in Hamiltonian systems on 2D lattices with nearest neighbour interactions / M. Feckan, V. Rothos // Nonlinearity. — 2007. — Vol. 20. — P. 319–341.
Friesecke G. Geometric solitary waves in a 2D math-spring lattice / G. Friesecke, K. Matthies // Discrete and continuous dynamical systems. — 2003. — Vol. 3, №1 (February). — P. 105–114.
Ioos G. Traveling waves in a chain of coupled nonlinear oscillators / G. Ioos, K. Kirchgassner // Commun. Math. Phys. — 2000. — P. 439–464.
Kreiner C.-F. Travelling wave solutions for the discrete sine-Gordon equation with nonlinear pair interaction / C.-F. Kreiner, J. Zimmer // Nonlinear Analysis: Theory Methods & Applications. — Vol. 70, № 9. — 2009. — P. 3146–3158.
Pankov A. Traveling Waves and Periodic Oscillations in Fermi-Pasta-Ulam Lattices / A. Pankov. — London ; Singapore : Imperial College Press, 2005. — 196 p.
Srikanth P. On periodic motions of two-dimentional lattices / P. Srikanth // Functional analysis with current applications in science, technology and industry. — 1998. — Vol. 377. — P. 118–122.
Willem M. Minimax theorems / M. Willem. — Boston, 1996. — 162 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
