Аналіз розподілу температури у двошаровій композитній циліндричній оболонці зумовленої конвективним теплообміном на її зовнішній поверхні

Анотація

Сформульована нестаціонарна задача теплопровідності для двошарової циліндричної оболонки. Матеріали складових шарів оболонки приймаються однорідними та ізотропними. Дана оболонка конвективно нагрівається зовнішнім середовищем. За вихідну систему рівнянь розглядуваної задачі використано систему лінійних двовимірних рівнянь на сумарні по складових шарах оболонки інтегральні характеристики температури. При отриманні даної системи застосовано гіпотезу про лінійний розподіл температури по товщині всієї оболонки. На основі розвинутої двовимірної математичної моделі теплопровідності для шаруватих циліндричних оболонок отримано загальний розв’язок задачі теплопровідності для двошарової циліндричної оболонки. Для такої оболонки, яка у прямокутній області на зовнішній поверхні локально конвективно нагрівається зовнішнім середовищем знайдено розподіл температури. Для числового аналізу розглянуто металокерамічну циліндричну оболонку, внутрішній шар якої виготовлений з вольфраму, а зовнішній – з кераміки. За такої структури і умов теплообміну із зовнішнім середовищем для розглядуваної оболонки досліджено вплив її геометричних параметрів та теплофізичних характеристик матеріалів її складових шарів на величину температурного поля на зовнішній поверхні оболонки.

Виявлені нові якісні і кількісні закономірності можуть бути використані для оцінки температурних полів в композитних елементах конструкцій шаруватої структури та в конструкціях з односторонніми покриттями. Отримані в даній роботі залежності розподілів температури від геометричних параметрів та теплофізичних характеристик є основою теоретичної бази для аналізу температурних режимів металокерамічних циліндричних оболонок. Зокрема, металокерамічні зубні коронки для прогнозування їх температурних режимів моделюються описаними вище двошаровими металокерамічними циліндричними оболонками, які локально конвективно нагріваються зовнішнім середовищем.