Існування дозвукових періодичних біжучих хвиль в системі нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці

Автор(и)

  • Сергій Миколайович Бак Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, м. Вінниця

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-10.17-23

Анотація

Стаття присвячена вивченню нескінченної системи звичайних диференціальних рівнянь, яка описує нескінченну систему нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів, розміщених на двовимірній ґратці. Одержано результат про існування дозвукових періодичних біжучих хвиль для таких систем.

Біографія автора

Сергій Миколайович Бак, Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, м. Вінниця

кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент кафедри математики і методики навчання математики

Посилання

Бак С. М. Бiжучi хвилi в ланцюгах осциляторів / С. М. Бак // Математичні студії. — 2006. — Т. 26, № 2. — С. 140–153.

Бак С. Н. Бегущие волны в системах осцилляторов на двумерных решетках / С. Н. Бак, А. А. Панков // Український математичний вісник. — 2010. — Т. 7, № 2. — С. 154–175.

Бак С. М. Існування періодичних бiжучих хвиль в системі Фермі-Пасти-Улама на двовимірній ґратці / С. М. Бак // Математичні студії. — 2012. — Т. 37, № 1. — С. 76–88.

Бак С. М. Періодичні біжучі хвилі в дискретному рівнянні sin-Ґордона на двовимірній ґратці / С. М. Бак // Математичне та комп’ютерне моделю-вання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2013. — Вип. 9. — С. 5–10.

Bak S. M. Peridoc traveling waves in chains of oscillators / S. M. Bak // Com-munications in Mathematical Analysis. — 2007. — Vol. 3, № 1. — Р. 19–26.

Feckan M. Traveling waves in Hamiltonian systems on 2D lattices with nearest neighbour interactions / M. Feckan, V. Rothos // Nonlinearity. — 2007. — № 20. — P. 319–341.

Friesecke G. Geometric solitary waves in a 2D math-spring lattice / G. Friesecke, K. Matthies // Discrete and continuous dynamical systems. — 2003. — Vol. 3, № 1 (February). — P. 105–114.

Ioos G. Traveling waves in a chain of coupled nonlinear oscillators / G. Ioos, K. Kirchgassner // Commun. Math. Phys. — 2000. — № 211. — P. 439–464.

Makita P. D. Periodic and homoclinic travelling waves in infinite lattices / P. D. Makita // Nonlinear Analysis. — 2011. — № 74. — P. 2071–2086.

Pankov A. Traveling Waves and Periodic Oscillations in Fermi-Pasta-Ulam Lattices / A. Pankov. — London ; Singapore : Imperial College Press, 2005. — 196 p.

Willem M. Minimax theorems / M. Willem. — Boston : Birkhдuser, 1996. — 162 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-03-24