Асимптотична дисипативність дифузійного процесу

Автор(и)

  • Анастасія Володимирівна Кінаш Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна
  • Ярослав Михайлович Чабанюк Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна
  • Уляна Теодорівна Хімка Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.77-87

Ключові слова:

стохастичний процес, дифузія, дисипативність.

Анотація

У роботі представлено дифузійний процес з сингулярно збуреним доданком з марковськими переключеннями. Встановлено вигляд генератора двокомпонентного марковського процесу в схемі дифузійної апроксимації. Знайдено розв’язок проблеми сингулярного збурення на збуреній функції Ляпунова. Встановлено умову асимптотичної дисипативності дифузійного процесу.

Біографії авторів

Ярослав Михайлович Чабанюк, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів

доктор фізико-математичних наук, професор

Уляна Теодорівна Хімка, Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів

кандидат фізико-математичних наук, асистент кафедри обчислювальної математики та програмування

Посилання

Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров / Р. З. Хасьминский. — М. : Наука, 1969. — 368 с.

Хасьминский Р. З. О диссипативности случайных процессов, определяемых дифференциальными уравнениями / Р. З. Хасьминский. — М., 1965. — С. 88–104.

Самойленко А. М. Якісний та асимптотичний аналіз диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями : монографія / А. М. Самойленко, О. М. Станжицький. — К. : Наукова думка, 2009. — 336 с.

Mazurov А. Stochastic dissipativity with risk-sensitive storage function and related control problems / A. Mazurov, P. Pakshin. — Kumamoto : ICIC Ex-press Letters, 2008. — Vol. 3, № 1. — P. 53–60.

Brogliato B. Dissipative Systems Analysis and Control / B. Brogliato et al. — L. : Springer, 2007. — 576 p.

Korolyuk V. S. Stochastic Systems in Merging Phase Space/ V. S. Korolyuk, N. Limnios. — World Scientific Publishing, 2005. — 330 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-09-15

Номер

2014: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).