Оцінка справедливої ціни опціонів в модифікаціях моделі Хейді-Леоненка
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2014-11.223-236Ключові слова:
опціон, лог-дохідності, геометричний броунівський рух, дифузійний процес, обернений гамма-розподіл, розподіл Стьюдента.Анотація
Знайдено формулу обрахунку справедливої ціни опціонів європейського типу для деяких моделей ціноутворення акцій, що використовують «ринковий» «активний» час. Конструкція процесу ринкового часу базується на використанні дифузійних процесів з наперед заданою маргінальною гамма-оберненою щільністю.
Посилання
Black F. The holes in Black-Scholes / F. Black // RISK-magazin. — 1988. — Vol. 26. — P. 47–51.
Heyde C. C. A risky asset model with strong dependence through fractal activity ti¬me / C.C. Heyde // J. Applied Probability. — 1999. — Vol. 36. — P. 1234–1239.
Heyde C. C. Student Processes / C. C. Heyde, N. N. Leonenko // J. Applied Probability. — 2005. — Vol. 37. — P. 342–365.
Kobayashi K. Stochastic calculus for a time-changed semimartingale and the associated stochastic differential equations / K. Kobayashi // J. of Theoret. Probability. — 2011. — Vol. 24,3. — P. 789–820.
Bibby B.M. Diffusion-type models with given martingal distribution and auto-correlation function / B. M. Bibby, M. I. Skovgaard, M. Sorensen // Ber-noulli 11. — 2005. — P. 191–220.
Leonenko N. N. Statistical inference for reciprocal gamma diffusion process / N. N. Leonenko, N. Suvak // J. of Statistical Planning and Inference. — 2010. — Vol. 140. — P. 30–51.
Leonenko N. N. The Student subordinator model with dependence for risky asset returns / N. N. Leonenko, S. Petherick, A. Sikorskii // J. Commun. Stat.-Theory Methods. — 2011. — Vol. 40. — P. 1–15.
Leonenko N. N. Normal Inverse Gaussian model for risky asset with depend-ence / N. N. Leonenko, S. Petherick and A. Sikorskii // Statistics and Probability Letters. — 2012. — Vol. 82, № 1. — P. 109–115.
Leonenko N. N. Fractal Activity Time Models for Risky Asset with Dependence and Generalized Hyperbolic Distributions / N. N. Leonenko, S. Petherick, A. Sikorskii // Stochastic Analysis and Applications. — 2012. — Vol. 30:3. — P. 476–492.
Giron F. J. A note on the convolution of inverted-gamma distributions with applications to the Behrens-Fisher distribution / F. J. Giron, C. del Castilo // Statistic and Operations Research. — 2001. — Vol. 95. — P. 39–44.
Finlay R. Option pricing with VD-like models / R. Finlay, E. Seneta // Int. J. Theor. Appl. Finance. — 2008. — Vol. 11, № 8. — P. 943–955.
Щестюк Н. Ю. Гамма-обернені дифузійні моделі ціноутворення акцій / Н. Ю. Щестюк // Наукові записки НаУКМА. Фізико-математичні науки. — 2012. — Т. 113. — P. 23–26.
Щестюк Н. Ю. Справедлива ціна Європейських опціонів для гамма-обернених дифузійних моделей ціноутворення акцій / Н. Ю. Щестюк, А. А. Фарфур // Наукові записки НаУКМА. Фізико-математичні науки. —2012. — Т. 113. — P. 23–26.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
