Аналітичні методи аналізу математичної моделі згинальних коливань пружного тіла, вздовж якого рухається суцільний потік однорідного середовища

Автор(и)

  • Петро Ярославович Пукач Національний університет «Львівська політехніка», Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2015-12.136-146

Ключові слова:

динамічна система, резонансні явища, математична модель, згинальні коливання

Анотація

Отримано та досліджено асимптотичними методами нелінійної механіки математичну модель системи одномірне пружне тіло — суцільний потік однорідного середовища, що враховує нелінійні пружні властивості тіла і його згинальні коливання, а також щільність і швидкість середовища. Для дослідження моделі використана хвильова теорія руху. Отримані закономірності зміни основних параметрів, що визначають динаміку пружного тіла — амплітуду і частоту нелінійних коливань. Ці закони визначаються геометричними характеристиками пружного тіла, фізич­ними і механічними властивостями матеріалу, швидкістю тіла, кутовою швидкістю обертання пружного тіла і зовнішніми факторами

Посилання

Боголюбов Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колеба-ний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. — М. : Наука, 1974. — 501 с.

Митропольский Ю. А. Асимптотические решения урав¬нений в частных производных / Ю. А. Митропольский, Б. И. Мосеенков. — К. : Вища школа, 1976. — 596 с.

Филимонов А. М. Периодические решения некоторых нелинейных урав-нений с частными производными / А. М. Филимонов // Дифференц. урав-нения. — 1976. — Вып. 12. — № 11. — С. 2077–2084.

Гробов В. А. Асимптотические методы расчета изгибных колебаний валов тур¬бомашин / В. А. Гробов. — М. : Изд-во АН СССР, 1961. — 165 с.

Порхун Л. М. Про нестаціонарні коливання балки на нелінійній основі під дією рухомого навантаження / Л. М. Порхун // Доп. АН УРСР. — 1967. — № 10. — С. 900–903.

Тарме М. Свободные периодические нелинейные колебания полосы, движущейся в осевом направлении / М. Тарме, Л. Моут // Труди Амери-кан¬ского общества инженеров-механиков. Прикладная механика. — М. : Мир, 1969. — Вып. 36. — № 1. — С. 87–98.

Доценко П. Д. О колебаниях и устойчивости прямолинейного трубо-провода / П. Д. Доценко // Прикладная механика. — 1971. — Вып. 3. — С. 85–91.

Горошко О. А. О продольных колебаниях балки с подвижным экипажем / О. А. Горошко // Прикладная механика. — 1978. — Вып. 14. — № 8. — С. 70–78.

Додд Р. Солитоны и нелинейные волновые уравнения / Р. Додд, Дж. Ейб-лек, Дж. Гиббон, Х. Моррис. — М. : Мир, 1988. — 694 с.

Мартинців М. П. Одне узагальнення методу Д’Аламбера для систем, які характеризуються поздовжнім рухом / М. П. Мартинців, М. Б. Сокіл // Науковий вісник : збірник наук.-техн. праць. — Львів : УДЛТУ, 2003. — Вип. 13.4. — С. 64–67.

Пукач П. Я. Вплив руху рідини та кутової швидкості обертання колони при бу¬рінні свердловин на її нелінійні згинні коливання / П. Я. Пукач, І. В. Кузьо // Прикарпатський вісник НТШ. Число. — 2012. — № 1 (17). — С. 60–66.

Пукач П. Я. Нелинейные изгибные колебания вращающихся вокруг не-подвижной оси тел и методика их исследования / П. Я. Пукач, И. В. Кузьо, М. Б. Сокил // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. — 2013. — № 7. — С. 141–149.

Шевченко Ф. Л. Влияние скорости протекающей жидкости на устойчи-вость бурильной колонны / Ф. Л. Шевченко, Ю. В. Петтик // Науковий ві-сник Національного гірничого ун-ту. — 2010. — № 1. — С. 69–72.

Гащук П. М. Вплив змушувальної сили на параметричні коливання гнуч-кого робочого елемента механічного приводу / П. М. Гащук, І. І. Назар // Динаміка і міцність машин. — Львів, 2008. — № 614. — С. 55–65.

Пукач П. Я. Методика исследования нелинейных изгибных колебаний вращающихся вокруг неподвижной оси тел / П. Я. Пукач, И. В. Кузьо // VІІ Міжнародна наукова конференція «Актуальні проблеми механіки де-формівного твердого тіла», м. Донецьк, с. Мелекіно Донецької обл., 11–14.06.2013 р. : збірник наукових праць. — Донецьк, 2013. — Т. 2. — С. 123–126.

Пукач П. Я. Нелінійні згинні коливання тіл, що обертаються навколо не-рухомої осі / П. Я. Пукач // 11-ий Міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові, Львів, 15–17 травня 2013 р. : тези доповідей. — Львів : ТзОВ «КінпатріЛТД», 2013. — С. 82–83.

Каудерер Г. Нелинейная механика / Г. Каудерер ; [пер. с нем. Я. Г. Панов-ко]. — М. : ИЛ, 1961. — 777 с.

Найфэ А. Х. Методы возмущений / А. Х. Найфэ ; [пер. с англ. А. А. Мели-няна и А. А. Миронова ; под ред. Ф. Л. Черноусько]. — М. : Мир, 1976. — 456 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-03-20