Інтегральне зображення розв'язку гіперболічної крайової задачі в неоднорідному циліндрично-круговому просторі з циліндричною порожниною

Автор(и)

  • Андрій Петрович Громик Подільський державний аграрно-технічний університет, Ukraine
  • Іван Михайлович Конет Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, Ukraine
  • Тетяна Михайлівна Пилипюк Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.45-55

Ключові слова:

гіперболічне рівняння, початкові та крайові умови, умови спряження, інтегральні перетворення, голов¬ні розв’язки

Анотація

Методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (функцій впливу та функцій Гріна) вперше побудовано інтегральне зображення точного аналітичного розв'язку гіперболічної крайової задачі математичної фізики в кусково-однорідному циліндрично-круговому просторі з порожниною.

Посилання

Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производ-ными гиперболического типа / Ж. Адамар. — М. : Наука. 1978. — 352 с.

Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений / Л. Гординг. — М. : ИЛ, 1961. — 122 с.

Митропольский Ю. А. Асимптотические методы исследования квазивол-новых уравнений гиперболического типа / Ю. А. Митропольский, Г. П. Хома. М. И. Громяк. — К. : Наук. думка. 1991. — 232 с.

Самойленко А. М. Численно-аналитические методы в теории периодиче-ских решений уравнений с частными производными / А. М. Самойленко, Б. П. Ткач. — К. : Наук. думка, 1992. — 208 с.

Смирнов М. М. Вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения / М. М. Смирнов. — М. : Наука, 1962. — 292 с.

Чернятин В. А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для урав-нений в частных производных / В. А. Чернятин. — М. : Изд-во МГУ, 1991. — 112 с.

Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах / И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий, В. С. Дейнека. — К. : Наук. думка, 1991. — 432 с.

Дейнека В. С. Модели и методы решения задач с условиями сопряжения / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий. — К. : Наук. думка, 1998. — 614 с.

Конет І. М. Температурні поля в кусково-однорідних циліндричних обла-стях / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2004. — 276 с.

Громик А. П. Температурні поля в кусково-однорідних просторових се-редовищах / А. П. Громик, І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2011. — 200 с.

Конет І. М. Гіперболічні крайові математичної фізики в кусково-однорідних просторових середовищах / І. М. Конет. — Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2013. — 120 с.

Громик А. П. Інтегральне зображення розв’язку гіперболічної крайової задачі в неоднорідному циліндрично-круговому просторі / А. П. Громик, І. М. Конет, Т. М. Пилипюк // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана огієнка, 2015. — Вип. 12. — С. 27-37.

Перестюк М. О. Теорія рівнянь математичної фізики / М. О. Перестюк, В. В. Маринець. — К. : Либідь, 2006. — 424 с.

Снеддон И. Преобразования Фурье / И. Снеддон. — М. : ИЛ, 1955. — 668 с.

Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике / К. Дж. Трантер. — М. : Гостехтеориздат, 1956. — 204 с.

Быблив О. Я. Гибридные интегральные преобразования Вебера для ку-сочно-однородной полярной оси / О. Я. Быблив, М. П. Ленюк // Изв. ву-зов. Математика. — 1987. — №7. — С. 3–11.

Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г. Е. Шилов. — М. : Наука, 1965. — 328 с.

Гельфанд И. М. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз, 1958. — 274 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-03-29