Граничні значення гладких розв’язків вироджених {p,h}-параболічних рівнянь типу Колмогорова
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.108-114Ключові слова:
вироджені параболічні рівняння Колмогорова, {p, h}-параболічність, задача Коші, узагальнені функціїАнотація
Сформульовано достатні умови на початкові розподіли, за яких відповідні класичні розв’язки вироджених параболічних рівнянь типу Колмогорова із {p,h}-параболічною частиною, мають стосовно просторової змінної властивості, які є типовими для елементів просторів S чи типу S Л. Шварца, І. М. Гельфанда і Г. Є. Шилова.
Посилання
Eidelman S. D. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type / S. D. Eidelman, S. D. Ivasyshen, A. N. Kochubei // Operator Theory: Adv. and Appl. — 2004. — Vol. 152. — 390 p.
Малицька Г. П. Системи рівнянь типу Колмогорова / Г. П. Малицька // Укр. мат. журн. — 2008. — T. 60, № 12. — C. 1650–1663.
Малицкая А. П. Фундаментальная матрица решений задачи Коши для одного класса систем уравнений типа Колмогорова / А. П. Малицкая // Дифф. уравн. — 2010. — Т. 46, № 5. — С. 748–751.
Litovchenko V. A. Degenerate parabolic systems of vector order Kolmogorov-type equations / V. A. Litovchenko, E. B. Nastasiĭ // Siberian Mathematical Journal. — 2012. — Vol. 53, № 1. — P. 119–133.
Литовченко В. А. Задача Коши для вырожденных параболических систем уравнений типа Колмогорова векторного порядка с обобщенными начальными данными / В. А. Литовченко, Е. Б. Васько // Дифф. уравн. — 2014. — Т. 50, № 12. — С. 1598–1606.
Васько О. Б. Задача Коші для вироджених параболічних систем типу Колмогорова векторного порядку : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 01.01.02 / О. Б. Васько. — Чернівці, 2015. — 167 с.
Ivasyshen S. D. Cauchy problem for one class of degenerate parabolic equations of Kolmogorov type with positive genus / S. D. Ivasyshen, V. A. Litovchenko // Ukr. Math. J. — 2009. — Vol. 61, № 8. — P. 1264–1288.
Ivasyshen S. D. Cauchy problem for a class of degenerate kolmogorov-type parabolic equations with nonpositive genus / S. D. Ivasyshen, V. A. Li-tovchenko // Ukr. Math. J. — 2011. — Vol. 62, № 10. — P. 1543–1566.
Litovchenko V. A. The fundamental matrix of solutions of the Cauchy problem for a class of parabolic systems of the Shilov-type with variable coefficients / V. A. Litovchenko, I. M. Dovzhitska // J. Math. Sci. — 2011. — Vol. 175, № 4. — Р. 450–476.
Litovchenko V. A. Cauchy problem for a class parabolic systems of Shilov-type with variable coefficients / V. A. Litovchenko, I. M. Dovzhitska // Cent. Eur. J. Math. — 2012. — Vol. 10, № 3. — P. 1084–1102.
Гельфанд И. М. Пространства основных и обобщенных функций / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз, 1958. — 307 с.
Litovchenko V. A. Cauchy problem for -parabolic equations with time-dependent coefficients / V. A. Litovchenko // Mathematical Notes. — 2005. — Vol. 77, № 3–4. — P. 364–379.
##submission.downloads##
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
