Граничні значення гладких розв’язків вироджених {p,h}-параболічних рівнянь типу Колмогорова

Автор(и)

  • Владислав Антонович Літовченко Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.108-114

Ключові слова:

вироджені параболічні рівняння Колмогорова, {p, h}-параболічність, задача Коші, узагальнені функції

Анотація

Сформульовано достатні умови на початкові роз­по­діли, за яких відповідні класичні розв’язки вироджених параболіч­них рівнянь типу Колмогорова із {p,h}-параболічною частиною, мають стосовно просторової змінної властивості, які є типовими для елемен­тів просторів S чи типу S Л. Шварца, І. М. Гельфанда і Г. Є. Шилова.

Посилання

Eidelman S. D. Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type / S. D. Eidelman, S. D. Ivasyshen, A. N. Kochubei // Operator Theory: Adv. and Appl. — 2004. — Vol. 152. — 390 p.

Малицька Г. П. Системи рівнянь типу Колмогорова / Г. П. Малицька // Укр. мат. журн. — 2008. — T. 60, № 12. — C. 1650–1663.

Малицкая А. П. Фундаментальная матрица решений задачи Коши для одного класса систем уравнений типа Колмогорова / А. П. Малицкая // Дифф. уравн. — 2010. — Т. 46, № 5. — С. 748–751.

Litovchenko V. A. Degenerate parabolic systems of vector order Kolmogorov-type equations / V. A. Litovchenko, E. B. Nastasiĭ // Siberian Mathematical Journal. — 2012. — Vol. 53, № 1. — P. 119–133.

Литовченко В. А. Задача Коши для вырожденных параболических систем уравнений типа Колмогорова векторного порядка с обобщенными начальными данными / В. А. Литовченко, Е. Б. Васько // Дифф. уравн. — 2014. — Т. 50, № 12. — С. 1598–1606.

Васько О. Б. Задача Коші для вироджених параболічних систем типу Колмогорова векторного порядку : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 01.01.02 / О. Б. Васько. — Чернівці, 2015. — 167 с.

Ivasyshen S. D. Cauchy problem for one class of degenerate parabolic equations of Kolmogorov type with positive genus / S. D. Ivasyshen, V. A. Litovchenko // Ukr. Math. J. — 2009. — Vol. 61, № 8. — P. 1264–1288.

Ivasyshen S. D. Cauchy problem for a class of degenerate kolmogorov-type parabolic equations with nonpositive genus / S. D. Ivasyshen, V. A. Li-tovchenko // Ukr. Math. J. — 2011. — Vol. 62, № 10. — P. 1543–1566.

Litovchenko V. A. The fundamental matrix of solutions of the Cauchy problem for a class of parabolic systems of the Shilov-type with variable coefficients / V. A. Litovchenko, I. M. Dovzhitska // J. Math. Sci. — 2011. — Vol. 175, № 4. — Р. 450–476.

Litovchenko V. A. Cauchy problem for a class parabolic systems of Shilov-type with variable coefficients / V. A. Litovchenko, I. M. Dovzhitska // Cent. Eur. J. Math. — 2012. — Vol. 10, № 3. — P. 1084–1102.

Гельфанд И. М. Пространства основных и обобщенных функций / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. — М. : Физматгиз, 1958. — 307 с.

Litovchenko V. A. Cauchy problem for -parabolic equations with time-dependent coefficients / V. A. Litovchenko // Mathematical Notes. — 2005. — Vol. 77, № 3–4. — P. 364–379.

##submission.downloads##