Умовні симетрії і точні розв’язки системи рівнянь реакції-дифузії

Автор(и)

  • Микола Іванович Сєров Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Ukraine
  • Олексій Геннадійович Плюхін Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-13.194-199

Ключові слова:

Q-умовні симетрії, системи рівнянь реакції-дифузії, точні розв’язки

Анотація

Знайдено Q-умовні симетрії (1+1)-вимірної системи рівнянь реакції-дифузії з певними обмеженнями на вигляд оператора. За допомогою отриманого оператора, знайдено відповідний анзац, який редукує систему рівнянь реакції-дифузії до системи ЗДР. Побудовано точний розв’язок системи рівнянь реакції-дифузії.

Посилання

Баранник Т. А. Умовна симетрія і точні розв’язки багатовимірного рів-няння реакції-дифузії / Т. А. Баранник // Укр. мат. журн. — 2002. — Т. 54, № 10. — С. 1416–1420.

Фущич В. И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики / В. И. Фущич, В. М. Штелень, Н. И. Серов. — К. : Наук. думка, 1989. — 336 с.

Ames W. F. Nonlinear Partial Differential Equations in Engineering / W. F. Ames. — New York : Academic Press, 1972. — 495 p.

Britton N. F. Essential Mathematical Biology / N. F. Britton. — Berlin : Springer, 2003. — 335 p.

Cherniha R. Lie Symmetries of Nonlinear Multidimensional Reaction-Diffusion Systems: I / R. Cherniha, J. R. King // J. Phys. A: Math. Gen. — 2000. — Vol. 33. — P. 267–282.

Cherniha R. Lie Symmetries of Nonlinear Multidimensional Reaction-Diffusion Systems: II / R. Cherniha, J. R. King // J. Phys. A: Math. Gen. — 2003. — Vol. 36. — P. 405-425.

Murray J. D. Mathematical Biology / J. D. Murray. — Berlin : Springer, 1989. — 767 p.

Murray J. D. Mathematical Biology, II / J. D. Murray. — Berlin : Springer, 2003. — 801 p.

Murray J. D. Nonlinear Differential Equation Models in Biology / J. D. Murray. — Oxford : Clarendon Press, 1977. — 370 p.

Okubo A. Diffusion and Ecological Problems. Modern Perspectives. / A. Okubo, S. A. Levin. — Berlin : Springer, 2001. — 444 p.

Pliukhin O. Q-Conditional Symmetries and Exact Solutions of Nonlinear Reac-tion–Diffusion Systems / O. Pliukhin // Symmetry. — 2015. — Vol. 7. — P. 1841–1855.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-03-30

Номер

2016: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 13

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).