Дослідження асимптотичної поведінки коливної системи третього порядку під дією малих випадкових нелінійних періодичних збурень

Автор(и)

  • Ольга Володимирівна Борисенко Національний технічний університет України «КПІ», м. Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-14.10-22

Анотація

У роботі вивчається асимптотична поведінка неавтономної коливної системи, яка описується диференціальним рівнянням третього порядку з малими нелінійними періодичними зовніш­німи збуреннями типу багатовимірного «білого» шуму, центрованого і нецентрованого Пуассонівських шумів. Розглянуто нерезонансний випадок.

Посилання

Крилов Н. М. Введение в нелинейную механику / Н. М. Крылов, М. М. Боголюбов. — К. : Изд. АН УССР, 1937. — 366 с.

Боголюбов М. М. Асимптотические методы в теории нелинейных коле-баний / М. М. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. — М. : Наука, 1974. — 408 с.

Гихман И. И. Теория случайных процессов / И. И. Гихман, А. В. Скоро-ход. — М. : Наука, 1973. — Т. 3. — 496 с.

Самойленко А. М. Якісний та асимптотичний аналіз диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями / А. М. Самойленко, О. М. Станжиць-кий. — К. : Наукова думка, 2009. — 336 с.

Борисенко О. В. Малые случайные возмущения в колебательных системах второго порядка / О. В. Борисенко // Украинский математический журнал. — 1992. — Т. 44, № 1. — С. 11–17.

Борисенко О. В. Поведение неавтономной колебательной системы под действием малых случайных возмущений в резонансном случае / О. В. Борисенко // Украинский математический журнал. — 1992. — Т. 44, № 12. — С. 1645–1651.

Borysenko O. D. The limit behavior of integral functional of the solution of stochastic differential equation depending on small parameter / O. D. Borysenko, I. G. Malyshev // Theory of Stochastic Processes. — 2001. — Vol. 7(23), № 1–2. — P. 30–36.

Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения / И. И. Гих-ман, А. В. Скороход. — К. : Наукова думка, 1968. — 356 с.

Скороход А. В. Исследования по теории случайных процессов / А. В. Скороход. — К. : Изд. Киевского университета, 1961. — 216 с.

Гихман И. И. Теория случайных процессов / И. И. Гихман, А. В. Скоро-ход. — М. : Наука, 1975. — Т. 1. — 664 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-08-23

Номер

2016: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 14

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).