Властивості області поділу для відокремлюваних ε-сіток двох множин

Автор(и)

  • Марія Анатоліївна Іванчук Буковинський державний медичний університет, Україна
  • Алла Миколаївна Калинюк Подільський державний аграрно-технічний університет, Україна
  • Ігор Володимирович Малик Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-14.80-90

Анотація

У статті досліджується питання роздільності множин в евклідовому просторі. В роботі введено поняття e-роздільності, множини поділу. Доведено основні властивості для множин поділу, в тому числі, зіркова опуклість. Розглянуто основні властивості межі множини поділу, наведено асимптотичні властивості точки границі.

Посилання

Haussler D. Epsilon-nets and simplex range queries / D. Haussler, E. Welzl // Discrete Comput. Geom. — 1987. — № 2. — Р. 127–151.

Иванчук М. А. Использование ε-сетей для линейного разделения двух множеств в пространстве / М. А. Иванчук, И. В. Малык // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — T. 53, №4. — С. 147–150.

Tucker H. G. A Generalization of the Glivenko–Cantelli Theorem / H. G. Tucker // The Annals of Mathematical Statistics. — Vol. 30, № 3. — Sep., 1959. — P. 828–830.

Dvoretzky A. Asymptotic minimax character of the sample distribution function and of the classical multinomial estimator / A. Dvoretzky, J. Kiefer, J. Wolfowitz // Annals of Mathematical Statistics. — 1956. — № 27 (3). — P. 642–669.

Durrett R. Probability: Theory and Examples / R. Durrett. — 4 ed. — Cam-bridge, 2013. — 386 p.

Усольцев Л. П. Об асимптотике и больших уклонениях в центральной предельной теореме для сумм вида / Л. П. Усольцев // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. — 2009. — Вып. 4(70). — С. 52–84.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-09-19

Номер

2016: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 14

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).