Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара

Автор(и)

  • Наталія Іллівна Ободан Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, Ukraine
  • Віктор Якович Адлуцький Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, Ukraine
  • Василь Олександрович Громов Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-14.113-122

Анотація

Розглянуто задачу побудови біфуркаційної картини для рівнянь Кармана за неоднорідних крайових умов. Для розв’язання задачі використовувався нелінійний узагальнений метод Канторовича у поєднанні з методом продовження по параметру та алгоритмом аналізу особливих точок розв’язку.

Посилання

Вайнберг М. М. Теория ветвления нелинейных уравнений / М. М. Вайнберг, В. А. Треногин. — М. : Наука, 1969. — 528 с.

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф / Р. Гилмор. — М. : Мир, 1984. — 350 с.

Григолюк Э. И. Неосесимметричное закритическое поведение пологих сферических куполов / Э. И. Григолюк, Е. А. Лопаницын // Прикл. математика и механика. — 2003. — Т. 67, № 6. — С. 921932.

Григолюк Э. И. Осесимметричное закритическое поведение пологих сферических куполов / Э. И. Григолюк, Е. А. Лопаницын // Прикл. математика и механика. — 2002. — Т. 66, № 4. — С. 621633.

Пешков И. М. Ветвление решений математических моделей гипотетических генных сетей / И. М. Пешков // Вестник НГУ. Сер. матем., мех., информ. — 2007. — Т. 7, № 3. — С. 5972.

Сидоров Н. А. Общие вопросы регуляризации в задачах теории ветвления / Н. А. Сидоров. — Иркутск : Издательство Иркутского университета, 1982. — 312 с.

Fujii F. Symmetry-Breaking Bifurcation and Post-Buckling Strength of a Compressed Circular Cylinder / F. Fujii, H. Noguchi // Solid Mechanics and Fluid Mechanics: Computational Mechanics for the Next Millennium. — Amsterdam : Pergamon, 1999. — Vol. 1. — P. 563568.

Fujii F. Static path jumping to attain postbuckling equilibria of a compressed circular cylinder / F. Fujii, H. Noguchi, E. Ramm // Comp. Mech. — 2000. — № 26. — P. 259-266.

Hunt G. W. Maxwell critical loads for axially for axially loaded cylindrical shells / G. W. Hunt, E. Lucena Neto // ASME J. Appl. Mech. — 1993. — № 60. — P. 702706.

Kantorovich L. V. Approximate Methods of Higher Analysis / L. V. Kantorovich, V. I. Krylov. — N.-Y. : Interscience, 1958. — 682 p.

Keller J. B. Bifurcation Theory and Nonlinear Eigenvalue Problems / J. B. Keller, S. Antman (Eds) . — N.-Y. : Benjamin WA inc, 1969. — 250 p.

Kuznetsov Y. A. Elements of Applied Bifurcation Theory / Y. A. Kuznetsov. — N.-Y.: Springer, 1998. — 614 p.

Lord G. J. Computation of homoclinic orbits in partial differential equations: An application to cylindrical shell buckling / G. J. Lord, A. R. Champneys, G. W. Hunt // SIAM J. Sci. Comp. — 1999. — Vol. 21, № 2. — P. 591619.

Lord G. J. Homoclinic and heteroclinic orbits underlying the post-buckling of axially-compressed cylindrical shell / G. J. Lord, A. R. Champneys, G. W. Hunt // Comput. Methods Appl. Mech. Engng. — 1999. — № 170. — P. 239251.

Lord G. J. Numerical computation of solitary waves on infinite cylinders / G. J. Lord, D. Peterhof, B. Sanstede, A. Sheel // SIAM J. Num. Anal. — 2000. — Vol. 37, № 5. — P. 14201454.

Obodan N. I. Nonlinear behaviour and stability of thin-walled shells / N. I. Obodan, O. G. Lebedeyev, V. A. Gromov. — N.-Y. : Springer, 2013. — 180 p.

Zhou Y. Nonlinear elastic buckling and postbuckling analysis of cylindrical panels / Y. Zhou, I. Stanciulescu, T. Eason, M. Spottswood // Finite Elements in Analysis and Design. — 2015. — Vol. 96. — P. 41–50.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-09-14