Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара

Автор(и)

  • Наталія Іллівна Ободан Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, Україна
  • Віктор Якович Адлуцький Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, Україна
  • Василь Олександрович Громов Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-14.113-122

Анотація

Розглянуто задачу побудови біфуркаційної картини для рівнянь Кармана за неоднорідних крайових умов. Для розв’язання задачі використовувався нелінійний узагальнений метод Канторовича у поєднанні з методом продовження по параметру та алгоритмом аналізу особливих точок розв’язку.

Посилання

Вайнберг М. М. Теория ветвления нелинейных уравнений / М. М. Вайнберг, В. А. Треногин. — М. : Наука, 1969. — 528 с.

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф / Р. Гилмор. — М. : Мир, 1984. — 350 с.

Григолюк Э. И. Неосесимметричное закритическое поведение пологих сферических куполов / Э. И. Григолюк, Е. А. Лопаницын // Прикл. математика и механика. — 2003. — Т. 67, № 6. — С. 921932.

Григолюк Э. И. Осесимметричное закритическое поведение пологих сферических куполов / Э. И. Григолюк, Е. А. Лопаницын // Прикл. математика и механика. — 2002. — Т. 66, № 4. — С. 621633.

Пешков И. М. Ветвление решений математических моделей гипотетических генных сетей / И. М. Пешков // Вестник НГУ. Сер. матем., мех., информ. — 2007. — Т. 7, № 3. — С. 5972.

Сидоров Н. А. Общие вопросы регуляризации в задачах теории ветвления / Н. А. Сидоров. — Иркутск : Издательство Иркутского университета, 1982. — 312 с.

Fujii F. Symmetry-Breaking Bifurcation and Post-Buckling Strength of a Compressed Circular Cylinder / F. Fujii, H. Noguchi // Solid Mechanics and Fluid Mechanics: Computational Mechanics for the Next Millennium. — Amsterdam : Pergamon, 1999. — Vol. 1. — P. 563568.

Fujii F. Static path jumping to attain postbuckling equilibria of a compressed circular cylinder / F. Fujii, H. Noguchi, E. Ramm // Comp. Mech. — 2000. — № 26. — P. 259-266.

Hunt G. W. Maxwell critical loads for axially for axially loaded cylindrical shells / G. W. Hunt, E. Lucena Neto // ASME J. Appl. Mech. — 1993. — № 60. — P. 702706.

Kantorovich L. V. Approximate Methods of Higher Analysis / L. V. Kantorovich, V. I. Krylov. — N.-Y. : Interscience, 1958. — 682 p.

Keller J. B. Bifurcation Theory and Nonlinear Eigenvalue Problems / J. B. Keller, S. Antman (Eds) . — N.-Y. : Benjamin WA inc, 1969. — 250 p.

Kuznetsov Y. A. Elements of Applied Bifurcation Theory / Y. A. Kuznetsov. — N.-Y.: Springer, 1998. — 614 p.

Lord G. J. Computation of homoclinic orbits in partial differential equations: An application to cylindrical shell buckling / G. J. Lord, A. R. Champneys, G. W. Hunt // SIAM J. Sci. Comp. — 1999. — Vol. 21, № 2. — P. 591619.

Lord G. J. Homoclinic and heteroclinic orbits underlying the post-buckling of axially-compressed cylindrical shell / G. J. Lord, A. R. Champneys, G. W. Hunt // Comput. Methods Appl. Mech. Engng. — 1999. — № 170. — P. 239251.

Lord G. J. Numerical computation of solitary waves on infinite cylinders / G. J. Lord, D. Peterhof, B. Sanstede, A. Sheel // SIAM J. Num. Anal. — 2000. — Vol. 37, № 5. — P. 14201454.

Obodan N. I. Nonlinear behaviour and stability of thin-walled shells / N. I. Obodan, O. G. Lebedeyev, V. A. Gromov. — N.-Y. : Springer, 2013. — 180 p.

Zhou Y. Nonlinear elastic buckling and postbuckling analysis of cylindrical panels / Y. Zhou, I. Stanciulescu, T. Eason, M. Spottswood // Finite Elements in Analysis and Design. — 2015. — Vol. 96. — P. 41–50.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-09-14

Номер

2016: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 14

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).