Нелокальні перетворення еквівалентності системи рівнянь конвекції-дифузії

Автор(и)

  • Микола Іванович Сєров Полтавский національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Ukraine
  • Юлія Василівна Приставка Полтавский національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2016-14.132-139

Анотація

Побудовано нелокальні перетворення еквівалентності системи рівнянь конвекції-дифузії. Встановлено максимальну алгебру інваріантності, побудовано ліївські і нелокальні анзаци, проведено редукцію та знайдено точні розв’язки образу системи рівнянь Ван-дер-Ваальса

Посилання

Сєров М. І. Симетрійні властивості системи нелінійних рівнянь хемотаксису : монографія / М. І. Сєров, О. М. Омелян. — Полтава : ПолтНТУ, 2011. — 236 с.

King J. R. Some non-local transformations between nonlinear diffusion equation / J. R. King // Journal of Mathematical Phisics. — 1990. — Vol. 23. — P. 5441–5464.

Сєрова М. М. Симетрійні властивості та точні розв’язки системи рівнянь рідини Ван-дер-Ваальса / М. М. Сєрова, О. М. Омелян // Праці Інституту математики НАН України. — 2001. — Т. 36. — С. 254–261.

Овсянников Л. В. Групповые свойства уравнений нелинейной теплопроводности / Л. В. Овсянников // Доклады АН СССР. — 1959. — Т. 125. — С. 492–495.

Олвер П. Приложение групп Ли к дифференциальным уравнениям / П. Олвер. — М. : Мир, 1989. — 581 с.

Фущич В. И. О нелокальних анзацах для одного нелинейного одномерного уравнения теплопроводности / В. И. Фущич, Н. И. Сєров, Т. К. Амеров. — К. : Наук. думка, 1989. — 339 с.

Фущич В. И. Симметрийный анализ и точные решения уравнений нелинейной математической физики / В. И. Фущич, В. М. Штелень, М. И. Сєров // Докл. АН УССР. — 1990. — № 11 — С. 15–18.

System of reaction-convection-diffusion equation invariant under Galilean algebras / M. I Serov, T. O. Karpaliuk, O. G. Pliukhin, I. V. Rassokha // Jornal of Mathematical Analysis and Applications. — 2015. — Vol. 422. — P. 155–211.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-07-07

Номер

2016: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 14

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).