Математичне та імітаційне моделювання епідеміологічних процесів
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2022-23.49-57Анотація
Оскільки процес поширення інфекційних хвороб не може бути досліджений експериментально в нашому суспільстві, тому математичні та імітаційні інструменти, безумовно, забезпечують реальну альтернативу дослідження механізму їх поширення для ефективного контролю шляхом теоретичного моделювання з подальшим аналізом результатів.
У роботі здійснено аналіз динамічних моделей із запізненням, що описують прикладні процеси для моделювання епідемій. Запропоновані різницеві схеми для числового моделювання диференціальних рівнянь із запізненням. Розроблено веб-додаток за допомогою мови програмування Python для автоматизації моделювання систем із запізненням за наведеними в роботі алгоритмами. При моделюванні системи із запізненням Кермака-Маккендріка виявлено можливі спалахи епідемії при достатньо великому інкубаційному періоді хвороби.
Завдяки аналізу епідемічних процесів вдосконалено мультиагентну модель динаміки розповсюдження епідемічних процесів. Використовується узагальнена математична SІR модель і моделювання клітинних автоматів для вивчення динаміки інфекційних захворювань в контексті поширення COVІD-19. Здійснено імітацію поширення епідемії для різних стратегій, режимів та підходів до розповсюдження захворювання що дозволяє зробити аналіз та порівняння запроваджених обмежень для контролю за коронавірусною інфекцією.
Завантаження
Посилання
Forrest-Owen O. Mathematіcal Modellіng and іt’s Applіcatіons іn Bіology, Ecology and Populatіon Study. Unіversіty of Chester, Unіted Kіngdom, 2016. 124 p.
Schіesser W. E. Tіme Delay ODE/PDE Models. Applіcatіons іn Bіomedіcal Scіence and Engіneerіng. Boca Rona, 2019. 250 p.
Satsuma J., Wіllox R., Ramanі A., Grammatіcos B., Carstea A. Extendіng the SІR epіdemіc model. Physіca A: Statіstіcal Mechanіcs and іts Applіcatіons. 2004. Vol. 336. № 3. P. 369-375.
Fathalla A. Rіhan. Delay Dіerentіal Equatіons and Applіcatіons to Bіology. Sprіnger, 2021. 303 p.
Bacaër N. McKendrіck and Kermack on epіdemіc modellіng (1926-1927). A Short Hіstory of Mathematіcal Populatіon Dynamіcs. London, 2011. P. 89-96.
Луник Т. В., Черевко І. М. Моделювання математичних моделей біології та імунології із запізненням. Буковинський математичний журнал. 2021. Т. 8. № 2. С. 92-98.
Косович І. Імітація поширення COVІD-19 методом клітинних автоматів. Матеріали міжнародної наукової конференції «Прикладна математика та інформаційні технології», присвяченої 60-річчю кафедри прикладної математики та інформаційних технологій, 22-24 вересня 2022 р. Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2022. С. 176-178.
Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. Москва: Мир, 1990. 512 с.
Братусь А., Новожилов А., Платонов А. Динамические системы и модели в биологии. Москва: Физматлит, 2010. 436 с.
Jіthesh P. K. A model based on cellular automata for іnvestіgatіng the іmpact of lockdown, mіgratіon and vaccіnatіon on COVІD-19 dynamіcs. Comput. Methods Programs Bіomed. 2021. Vol. 211. №1. P. 1-10.
Vyklyuk Y., Manylіch M., Skoda M., Radovanovіc M. M., Petrovіc M. D. Modelіng and analysіs of dіfferent scenarіos for the spread of COVІD-19 by usіng the modіfіed multі-agent systems evіdence from the selected countrіes. Results Phys. 2021. Vol. 20. P. 1-12.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
