Визначення та аналіз тепла Джоуля і пондеромоторної сили у порожнистому мідному циліндрі за дії електромагнітного імпульса

Анотація

Запропоновано фізико-математичну модель для визначення та аналізу закономірностей поведінки тепла Джоуля і пондеромоторної сили у неферомагнітному довгому порожнистому електропровідному циліндрі за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. Сформульовано початково-крайову задачу електродинаміки для знаходження визначальної функції – осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля. Записано вихідні співвідношення для визначення питомих густин тепла Джоуля і пондеромоторної сили. Ці два фізичні фактори виникають у циліндрі внаслідок протікання індукованих струмів та взаємодії цих струмів із зовнішнім нестаціонарним електромагнітним полем. Для знаходження визначальної функції використано кубічну апроксимацію її розподілу по радіальній координаті. Коефіцієнти апроксимаційного кубічного полінома подаються у вигляді лінійної комбінації інтегральних за радіальною змінною характеристик визначальної функції та її граничних значень на внутрішній і зовнішній поверхнях циліндра. У результаті вихідна початково-крайова задача на визначальну функцію зведена до задачі Коші на її інтегральні характеристики. Розв’язок задачі Коші знайдено з допомогою інтегрального перетворення Лапласа за часом. Записано вирази осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля та питомих густин тепла Джоуля і пондеромоторної сили за дії одиночного електромагнітного імпульса. Для мідного порожнистого циліндра чисельно проаналізовано зміну в часі зазначених вище величин та їх розподіли по товщині даного циліндра. Встановлено, що максимальні значення тепла Джоу­ля і радіальної компоненти вектора пондеромоторної сили на серединній поверхні циліндра менші за їх значення на зовнішніх поверхнях циліндра приблизно у 1000 та 100 разів відповідно. Виявлено, що зі збільшенням товщини розглядуваного порожнистого циліндра при фіксованому радіусі його серединної поверхні максимальні значення тепла Джоуля і пондеромоторної сили зменшуються (приблизно в 0,6 разів) при збільшенні товщини циліндра на один міліметр.