Стійкість детермінованої та усередненої систем радіофізичних процесів у мікроконтролерних системах БПЛА

Анотація

У статті проведено теоретичне дослідження та математичне моделювання стійкості складних радіофізичних процесів, що протікають у мікроконтролерних системах керування сучасних БПЛА. Актуальність роботи зумовлена необхідністю забезпечення стабільної роботи бортової електроніки в умовах інтенсивних електромагнітних завад та нестаціонарних навантажень. Об’єктом дослідження є вектори стану, що включають амплітуду сигналу, фазу несучої та рівень напруги живлення мікроконтролера.

Наукова новизна роботи полягає у застосуванні принципу усереднення для аналізу еволюційних систем із швидкими марковськими переключеннями. Такий підхід дозволив перейти від складних стохастичних моделей до еквівалентної детермінованої системи, що оперує усередненими за стаціонарним розподілом параметрами: коефіцієнтом затухання, миттєвою частотою та інтенсивністю втрат у колі живлення.

У роботі використано комплекс методів теорії стійкості лінійних систем. Шляхом аналізу власних значень матриці коефіцієнтів встановлено необхідні умови стабілізації процесів. За допомогою побудови квадратичної функції Ляпунова виведено оригінальну достатню умову асимптотичної стійкості усередненої системи, яка враховує перехресний зв’язок між каналами амплітуди та енергозабезпечення. Встановлено критичний поріг інтенсивності цього зв’язку, перевищення якого веде до втрати стійкості системи навіть при стабільності її окремих компонентів.

Отримані результати мають безпосереднє практичне застосування при розробці алгоритмів фільтрації та стабілізації напруги в системах автопілотування БПЛА. Запропоновані аналітичні залежності дозволяють на етапі проектування оптимізувати параметри апаратних фільтрів та програмних засобів захисту мікроконтролера від збоїв, спричинених флуктуаціями радіосигналу та навантаження двигунів.