Нулевой разрыв двойственности в квадратичных экстремальных задачах

Автор(и)

  • Олег Анатолиевич Березовский Институт кибернетики имени В. М. Глушкова НАН Украины, г. Киев, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2017-15.20-25

Анотація

В работе рассматривается двойственная оценка (лагранжева релаксация) для квадратичной экстремальной задачи общего вида. Сформулированы условия, при выполнении которых значение глобального экстремума квадратичной экстремальной задачи и значение ее двойственной оценки совпадают

Посилання

Шор Н. З., Стеценко С. И. Квадратичные экстремальные задачи и недифференцируемая оптимизация. К.: Наук. думка, 1989. 208 с.

Anstreicher K., Wolkowicz H. On Lagrangian relaxation of quadratic matrix constraints. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 2000. 22 (1). С. 41–55.

Lemaréchal C. Lagrangian relaxation. Computational combinatorial optimization. 2001. С. 112–156.

Kim S., Kojima M., Waki H. Exploiting sparsity in SDP relaxation for sensor network localization. SIAM Journal on Optimization. 2009. Т. 20. № 1. С. 192–215.

Vanderberghe L., Boyd S. Semidefinite programming. Siam Review. 1996. № 38. P. 49–95.

Березовский О. А. О точности двойственных оценок для квадратичных экстремальных задач. Кибернетика и системный анализ. 2012. № 1. С. 3–39.

Березовский О. А. Условие точности двойственных квадратичных оценок в матричном виде. Теорія оптимальних рішень. К.: Ін-т кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України, 2015. С. 41–45.

Березовский О. А. О решении одной специальной оптимизационной задачи, связанной с определением инвариантных множеств динамических систем. Проблемы управления и информатики. 2015. № 3. С. 33–40.

Березовский О. А., Шулинок И. Э. Использование двойственного подхода для решения одной геометрической задачи. Компьютерная математика. К.: Ин-т кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины, 2016. № 2. С. 94–99.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-02-15

Номер

2017: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).