Узагальнення леми Гаусса про характери пар елементів простого скінченного поля

Автор(и)

  • Олексій Юрійович Беспалов Національний технічний університет України «КПІ», м. Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2017-15.26-31

Анотація

У роботі доведено узагальнення леми Гаусса про характери пар елементів простого скінченного поля та наслідки з неї. Ці результати мають суттєве застосування при дослідженні властивостей еліптичних кривих

Посилання

Edwards H. M. A normal form for elliptic curves. Bulletin of the American Mathematical Society. 2007. Vol. 44, N. 3. P. 393–422.

Bernstein Daniel J., Lange Tanja. Faster addition and doubling on elliptic curves. IST Programme under Contract IST–2002–507932 ECRYPT, 2007, P. 1–20.

Bernstein Daniel J., Birkner Peter, Joye Marc, Lange Tanja, Peters Christiane. Twisted Edwards Curves. IST Programme under Contract IST–2002–507932 ECRYPT, and in part by the National Science Foundation under grant ITR–0716498. 2008. Р. 1–17.

Бессалов А. В., Дихтенко А. A., Третьяков Д. Б. Сравнительная оценка быстродействия канонических эллиптических кривых и кривых в форме Эдвардса над конечным полем. Сучасний захист інформації. 2011. №4. С. 33–36.

Kovalchuk L., Bessalov A. Exact Number of Elliptic Curves in the Canonical Form, Which are Isomorphic to EdvardsEdwards Curves Over Prime Field. Cybernetics and Systems Analysis. 2015. Vol. 51, issue 2. P. 165–172.

Ковальчук Л. В., Бессалов А. В., Беспалов А. Ю. Алгоритмы генерации базовой точки кривой Едвардса с использованием критериев делимости точки. Кибернетика и системный анализ. 2016. Т. 52, № 5. С. 14–24.

Бессалов А. В., Цыганкова О.В.. Новые свойства кривой Эдвардса над простым полем. Радиотехника. 2015. №180. С. 137–143.

Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии. М.: Научное изд-во ТВП, 2001. 254 с.

Дэвенпорт Г. Высшая арифметика: введение в теорию чисел: Пер. с англ. под редакцией Ю. В. Линника. М.: Наука, 1965. 176 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-02-27

Номер

2017: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).