Методы глобальной оптимизации на перестановочном многограннике в комбинаторных задачах на вершинно расположенных множествах
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2017-15.152-158Анотація
Рассмотрена общая постановка задачи оптимизации произвольной функции на дискретном вершинно расположенном множестве Е с учетом дополнительных функциональных ограничений. С использованием теории выпуклых продолжений сформулирована эквивалентная на Е задача оптимизации выпуклой функции при выпуклых ограничениях-неравенствах. Предложен гибридный подход к оптимизации на перестановочном многограннике на основе совместного использования метода штрафных функций и модификации метода условного градиента. При выполнении достаточно общих условий обоснована сходимость предложенного метода к глобальному решениюПосилання
Korte B., Vygen J. Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms. Heidelberg; New York: Springer Berlin, 2002. 660 p.
Сергиенко И. В., Шило В. П. Задачи дискретной оптимизации: проблемы, методы решения, исследования. К.: Наук. думка, 2003. 261с.
Згуровский М. З., Павлов А. А. Труднорешаемые задачи комбинаторной оптимизации в планировании и принятии решений. К.: Наук. думка, 2016. 115 с.
Гуляницький Л. Ф., Мулеса О. Ю. Прикладні методи комбінаторної оп-тимізації: навчальний посібник. К: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2016. 142 с.
Стоян Ю. Г., Яковлев С. В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. К.: Наук. думка, 1986. 268 с.
Стоян Ю. Г., Ємець О. О. Теорія і методи евклідової комбінаторної опти-мізації. К.: Ін-т системн. дослідж. освіти, 1993. 188 с.
Грицик В. В., Кісельова О. М., Яковлев С. В., Стецюк П. И. та інші. Математичні методи оптимізації та інтелектуальні комп'ютерні технології моделювання складних процесів і систем з урахуванням просторових форм об'єктів: монографія. Донецьк: Наука і освіта, 2012. 480 с.
Яковлев С. В. Теория выпуклых продолжений функций на вершинах выпуклых многогранников. Вычислительная математика и математическая физика. 1994. 34 (7). С. 1112–1119.
Pichuginа O., Yakovlev S. Convex extensions and continuous functional rep-resentations in optimization, with their applications. J. Coupled Syst. Multiscale Dyn. 2016. 4 (2). P. 129–152.
Пічугіна О. С. Опукле продовження кубічних многочленів на переставленнях та його застосування у розв’язанні практичних задач оптимізації. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. 2010. Вип. 4. С. 176–189.
Емеличев В. А., Ковалев М. М., Кравцов М. К. Многогранники, графы, оптимизация (комбинаторная теория многогранников). М.: Наука, 1981. 344 с.
Бейко И. В., Бублик Б. Н., Зинько П. Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. К.: Вища школа, 1983. 512 с.
Bertsekas D. P. Nonlinear Programming. Belmont: Athena Scientific, 1995. 378 p
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
