Оптимізаційні методи розв’язування систем Ax=b з погано зумовленими матрицями

Автор(и)

  • Василь Степанович Абрамчук Вінницький державний педагогічний університет імені М. Коцюбинського, м. Вінниця, Україна
  • Ігор Васильович Абрамчук Вінницький національний технічний університет, м. Вінниця, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2017-16.5-21

Анотація

Досліджені проблемні задачі, пов'язані з оцінкою похибок у розв’язках зашумлених систем, мінімізацією похибок обчислень при гауссових перетвореннях, прискоренням швидкості збіжності ітераційних методів

Посилання

Хейгеман Л. Прикладные итерационные методы / Л. Хейгеман, Д. Янг ; пер. с англ. — М. : Мир, 1986. — 448 с.

Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра / Дж. Деммель. — М. : Мир, 2001. — 429 с.

Райс. Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение / Дж. Райс ; пер. с англ. — М. : Мир, 1984. — 264 с.

Воеводин В. В. Матрицы и вычисления / В. В. Воеводин, Ю. А Кузнецов. — М. : Наука, 1984. — 320 с.

Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 125 с.

Зверев В. Г. Модифицированный полилинейный метод решения разностных эллиптических уравнений / В. Г. Зверев // ЖВМ и МФ. — 1998. — Т. 38. — № 9. — С. 1553–1562.

Зенкевич О.Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. — М. : Мир, 1986. — 318 с.

Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. — М. : Наука, 1974. — 223 с.

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф / Р. Гилмор. — М. : Мир, 1984. — 350 с. (кн.1), 282 с. (кн.2).

Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон ; пер. с англ. — М. : Мир, 1989. — 655 с.

Абрамчук В. С. Итерационные методы направленного поиска решения систем Ax = fс сингулярно-естественным упорядочением переменных / В. С. Абрамчук // Доп. НАН Украины. — 1996. — № 8. — С. 4–8.

Абрамчук В. С. Проблеми, методи, алгоритми розв’язування систем лінійних рівнянь з погано зумовленими матрицями / В. С. Абрамчук, І. В. Абрамчук // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2016. — Вип. 13. — С. 5–16.

Ильин В. П. Методы би-сопряженных направлений в подпространствах Крылова / В. П. Ильин // СибЖИМ. — 2008. — Т. 11, № 4 (36). — С. 47–60.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-03-23

Номер

2017: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 16

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).