Оптимізаційні методи розв’язування систем Ax=b з погано зумовленими матрицями

Василь Степанович Абрамчук, Ігор Васильович Абрамчук

Анотація


Досліджені проблемні задачі, пов'язані з оцінкою похибок у розв’язках зашумлених систем, мінімізацією похибок обчислень при гауссових перетвореннях, прискоренням швидкості збіжності ітераційних методів

Повний текст:

PDF

Посилання


Хейгеман Л. Прикладные итерационные методы / Л. Хейгеман, Д. Янг ; пер. с англ. — М. : Мир, 1986. — 448 с.

Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра / Дж. Деммель. — М. : Мир, 2001. — 429 с.

Райс. Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение / Дж. Райс ; пер. с англ. — М. : Мир, 1984. — 264 с.

Воеводин В. В. Матрицы и вычисления / В. В. Воеводин, Ю. А Кузнецов. — М. : Наука, 1984. — 320 с.

Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 125 с.

Зверев В. Г. Модифицированный полилинейный метод решения разностных эллиптических уравнений / В. Г. Зверев // ЖВМ и МФ. — 1998. — Т. 38. — № 9. — С. 1553–1562.

Зенкевич О.Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. — М. : Мир, 1986. — 318 с.

Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. — М. : Наука, 1974. — 223 с.

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф / Р. Гилмор. — М. : Мир, 1984. — 350 с. (кн.1), 282 с. (кн.2).

Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон ; пер. с англ. — М. : Мир, 1989. — 655 с.

Абрамчук В. С. Итерационные методы направленного поиска решения систем Ax = fс сингулярно-естественным упорядочением переменных / В. С. Абрамчук // Доп. НАН Украины. — 1996. — № 8. — С. 4–8.

Абрамчук В. С. Проблеми, методи, алгоритми розв’язування систем лінійних рівнянь з погано зумовленими матрицями / В. С. Абрамчук, І. В. Абрамчук // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2016. — Вип. 13. — С. 5–16.

Ильин В. П. Методы би-сопряженных направлений в подпространствах Крылова / В. П. Ильин // СибЖИМ. — 2008. — Т. 11, № 4 (36). — С. 47–60.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.