Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку

Тамара Олександрівна Петрова, Ірина Леонідівна Петрова

Анотація


Досліджується питання наближення функцій алгебраїчними поліномами. Побудовано контрприклад, який показує, що для оцінка  є невірною.


Повний текст:

PDF

Посилання


Теляковський С. А. Две теоремы о приближении функций алгебраическими полиномами / С. А. Теляковський // Мат. сб. — 1966. — Вып. 79. — С. 252–265.

Gopengauz A. I. Pointwise estimates of Hermitian interpolation / A. I. Gopengauz. — 1994. — Vol. 77.

DeVore R. A. Pointwise estimates for monotone polynomial approximation / R.A. DeVore, X. M. Yu // Constr. Approx. — 1985. — Vol. 1. — P. 323–331.

Gonska H. H. Interpolatory pointwise estimates for polynomial approximations / H. H. Gonska, D. Leviatan, I. A. Shevchuk, H. -J. Wenz // Constr. Approx. — 2000. — Vol. 16. — P. 603–629.

Петрова Т. О. Контрприклад у iнтерполяцiйному опуклому наближеннi / Т. О. Петрова // Працi Iнституту математики НАН України «Математика та її застосування. Теорiя наближення функцiй» — 2005. — Вип. 35. — С. 107–112.

Петрова Т. О. Один контрприклад для наближення функцiй, що мають дробову похiдну / Т. О. Петрова // Вiсник Київського унiверситету. Фiзико-математичнi науки. — 2006. — Вип. 4. — С. 113–118.

Samko S. G. Fractional integrals and derivatives: theory and applications / S. G. Samko, A. A. Kilbas, O. I. Marichev. — 1987.

Петрова Т. О. Про поточковi iнтерполяцiйнi оцiнки монотонного наближення функцiй, що мають дробову похiдну / Т. О. Петрова // Вiсник Київськогоу нiверситету. Математика. Механiка. — 2003. — Вип. 9–10. — С. 125–127.