Інтегральне представлення розв’язку однієї крайової задачі без початкових умов
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2017-16.173-180Анотація
У роботі розглядається крайова задача без початкових умов для лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. З використанням методів теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними та методів теорії інтегральних рівнянь для довільної функції побудований формальний розв’язок вказаної задачі, як розв’язок інтегрального рівняння. Встановлені нові умови існування класичного розв’язку лінійної крайової задачі без початкових умов для гіперболічного рівняння другого порядкуПосилання
Khoma L. G. A linear periodic boundary-value problem for a second order hyperbolic equation / L. G. Khoma, N. G. Khoma // Ukrainian Mathematical Journal. — 1999. — Vol. 51, № 2. — Р. 319–323.
Mitropolskii Yu. A. Periodic solution of second-order quasilinear hyperbolic equations / Yu. A. Mitropolskii, S. H. Khoma-Mohyl’s’ka // Ukrainian Math. Journal. — 2005. — Vol. 52, № 10. — Р. 1563–1570.
Mitropolskii Yu. A. Conditions for the existence of solutions of a periodic boundary-value problem for an inhomogeneous linear hyperbolic equation of the second order / Yu. A. Mitropolskii, N. G. Khoma // Ukrainian Mathematical Journal. — 1995. — Vol. 47. — Р. 1068–1074.
Rabinowitz P. Periodic solutions of hyperbolic partial differential equation / P. Ra¬binowitz // Comm. Pure Appl. Math. — 1967. — Vol. 20, № 1. — P. 145–205.
Кирилич В. М. Крайова задача без початкових умов для лінійної одномірної системи рівнянь гіперболічного типу / В. М. Кирилич, А. Д. Мишкіс // Доп. АН УРСР. — 1991. — Сер. А, № 5. — С. 8–10.
Кирилич В. М. Краевая задача без начальных условий для линейной од-номерной системы уравнений гиперболического типа / В. М. Кирилич, А. Д. Мышкис // Дифференциальные уравнения. — 1992. — Вып. 28, № 3. — С. 463–469.
Пташник Б. И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / Б. И. Пташник. — К. : Наукова думка, 1984. — 264 с.
Самойленко А. М. Аналітичний метод відшукання 2π-періодичних розв’язків гіперболічних рівнянь другого порядку / А. М. Самойленко, С. Г. Хома-Могильська // Доп. НАН України. — 2010. — № 4. — С. 25–29.
Самойленко А. М. Окремий випадок існування 2π-періодичних розв’язків крайових задач для гіперболічного рівняння другого порядку / А. М. Самойленко, Н. Г. Хома, С. Г. Хома-Могильська // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 25–29.
Хома Н. Г. Умови існування 2π-періодичного гладкого розв’язку квазілінійного рівняння гіперболічного типу / Н. Г. Хома, С. Г. Хома-Могильська, Л. Г. Хохлова // Вісник Запорізького національного університету. — 2016. — № 1. — С. 257–264.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
