Інтегральне представлення розв’язку однієї крайової задачі без початкових умов

Лариса Григорівна Хохлова, Світлана Григорівна Хома-Могильська, Надія Григорівна Хома

Анотація


У роботі розглядається крайова задача без початкових умов для лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. З використанням методів теорії диференціальних рівнянь з частинними по­хідними та методів теорії інтегральних рівнянь для довільної функції  побудований формальний розв’язок вказаної задачі, як розв’язок інтегрального рівняння. Встановлені нові умо­ви існування класичного розв’язку лінійної крайової задачі без початкових умов для гіперболічного рівняння другого порядку

Повний текст:

PDF

Посилання


Khoma L. G. A linear periodic boundary-value problem for a second order hyperbolic equation / L. G. Khoma, N. G. Khoma // Ukrainian Mathematical Journal. — 1999. — Vol. 51, № 2. — Р. 319–323.

Mitropolskii Yu. A. Periodic solution of second-order quasilinear hyperbolic equations / Yu. A. Mitropolskii, S. H. Khoma-Mohyl’s’ka // Ukrainian Math. Journal. — 2005. — Vol. 52, № 10. — Р. 1563–1570.

Mitropolskii Yu. A. Conditions for the existence of solutions of a periodic boundary-value problem for an inhomogeneous linear hyperbolic equation of the second order / Yu. A. Mitropolskii, N. G. Khoma // Ukrainian Mathematical Journal. — 1995. — Vol. 47. — Р. 1068–1074.

Rabinowitz P. Periodic solutions of hyperbolic partial differential equation / P. Ra¬binowitz // Comm. Pure Appl. Math. — 1967. — Vol. 20, № 1. — P. 145–205.

Кирилич В. М. Крайова задача без початкових умов для лінійної одномірної системи рівнянь гіперболічного типу / В. М. Кирилич, А. Д. Мишкіс // Доп. АН УРСР. — 1991. — Сер. А, № 5. — С. 8–10.

Кирилич В. М. Краевая задача без начальных условий для линейной од-номерной системы уравнений гиперболического типа / В. М. Кирилич, А. Д. Мышкис // Дифференциальные уравнения. — 1992. — Вып. 28, № 3. — С. 463–469.

Пташник Б. И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / Б. И. Пташник. — К. : Наукова думка, 1984. — 264 с.

Самойленко А. М. Аналітичний метод відшукання 2π-періодичних розв’язків гіперболічних рівнянь другого порядку / А. М. Самойленко, С. Г. Хома-Могильська // Доп. НАН України. — 2010. — № 4. — С. 25–29.

Самойленко А. М. Окремий випадок існування 2π-періодичних розв’язків крайових задач для гіперболічного рівняння другого порядку / А. М. Самойленко, Н. Г. Хома, С. Г. Хома-Могильська // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 25–29.

Хома Н. Г. Умови існування 2π-періодичного гладкого розв’язку квазілінійного рівняння гіперболічного типу / Н. Г. Хома, С. Г. Хома-Могильська, Л. Г. Хохлова // Вісник Запорізького національного університету. — 2016. — № 1. — С. 257–264.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.