Асимптотика другого моменту розв’язку лінійного автономного стохастичного рівняння в частинних похідних із зовнішними випадковими збуреннями

Автор(и)

  • Володимир Кирилович Ясинський Чернівецький національний університет імені Ю. Федьковича, м. Чернівці, Ukraine
  • Ігор Валерійович Юрченко Чернівецький національний університет імені Ю. Федьковича, м. Чернівці, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2017-16.181-192

Анотація

Доведено існування сильного розв'язку лінійного дифузійного стохастичного диференціального рівняння з частинними похідними (ЛСДРзЧП) у відповідному просторі із зовнішними випадковими збуреннями. Отримано достатні умови в термінах коефіцієнтів ЛСДРзЧП асимптотичної стійкості й нестійкості в середньому квадратичному сильного розв’язку цього рівняння

Посилання

Беллман Р. Дифференциально-разностные уравнения / Р. Беллман, К. Кук. — М. : Мир, 1967. — 548 с.

Михлин С. Г. Линейные уравнения в частных производных / С. Г. Михлин. — М. : Наука, 1997. — 495 с.

Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов. — М. : Наука, 1978. — 521 с.

Гулинский А. В. Теория случайных процессов / А. В. Гу-линский, А. Н. Ширяев. — М.: Физматлит, 2005. — 408 с.

Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения и их применение / И. И. Гихман, А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1980. — 612 с.

Гихман И. И. Управляемые случайные процессы / И. И. Гихман, А. В. Скороход. — К. : Наук. думка, 1977. — 251 с.

Королюк В. С. Ймовірність, статистика та випадкові процеси. Теорія та комп’ютерна практика : в 3-х т. / В. С. Королюк, Є. Ф. Царков, В. К. Ясинський. — Чернівці : Вид-во «Золоті литаври», 2009. — Т. 3. Випадкові процеси. Теорія та комп’ютерна практика. — 798 c.

Царьков Е. Ф. Квазилинейные стохастические дифференциально-функциональные уравнения / Е. Ф. Царьков, В. К. Ясинский. — Рига : Ориентир, 1992. — 301 с.

Царьков Е. Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений при случайных возмущениях их параметров / Е. Ф. Царьков. — Рига : Зинатне, 2989.– 421 с.

Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения с частными производными / И. И. Гихман, А. В. Скороход // Сб. научн. тр. — К. : Ин-т математики АН УССР. — 1981. — С. 25–59.

Дороговцев А. Я. Асимптотическое поведение решений уравнения теплопроводности с белым шумом в правой части / А. Я. Дороговцев, С. Д. Ивасишен, А. Г. Кукуш // Укр. мат. журн. — 1985. — Вип. 37, № 1. — С. 13–20.

Перун Г. М. Исследование задачи Коши для стохастических уравнений в частных производных / Г. М. Перун, В. К. Ясинский // Укр. мат. журн. — 1993. — Т. 45, № 9. — C. 1773–1781.

Дынкин Е. Б. Марковские процессы / Е. Б. Дынкин. — М. : Физматгиз, 1969. — 859 с.

Королюк В. С. Ймовірність, статистика та випадкові процеси. Теорія та комп’ютерна практика : в 3-х т. / В. С. Королюк, Є. Ф. Царков, В. К. Ясинський. — Чернівці : Золоті литаври, 2007. — Т.1. Ймовірність. Теорія та комп’ютерна практика. — 444 с.

Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. — М. : Наука, 1976. — 541 с.

Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров / Р. З. Хасьминский. — М. : Наука, 1969. — 367 с.

Эйдельман С. Д. Параболические системы / С. Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 445 с.

Ясинський В. К. Про стійкість розв’язку лінійного автономного стохастичного рівняння з частинними похідними із зовнішними випадковими збуреннями / В. К. Ясинський, Є. В. Ясинський, І. В. Юрченко // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2014. — Вип. 10. — С. 197–209.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-01-21

Номер

2017: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 16

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).