Зважене сингулярне розвинення матриць та методи розв’язування задач зваженої псевдоінверсії з виродженими вагами

Автор(и)

  • Євген Федорович Галба Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, Україна
  • Наталія Анатоліївна Варенюк Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, Україна
  • Нелля Іванівна Тукалевська Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2019-19.11-17

Анотація

На основі зваженого сингулярного розвинення матриць з виродженими вагами отримано зображення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами та їх розвинення в матричні степеневі ряди і матричні степеневі добутки. Отримано граничні зображення зважених псевдообернених матриць, на основі яких побудовано та досліджено регуляризовані методи обчислення зважених нормальних псевдорозв’язків з виродженими вагами

Посилання

Forsythe G., Moler C. Computer solution of linear algebraic systems. Englewood Cliffs, N.J. : Prentice-Hall, 1967. 148 p.

Van Loan C.F. Generalizing the singular value decomposition. SIAM J. Numer. Anal. 1976. Vol. 13, № 1. P. 7683.

Галба Е. Ф. Взвешенное сингулярное разложение и взвешенное псевдообращение матриц. Укр. мат. журн. 1996. 48, № 10. С. 1426-1430.

Сергиенко И. В., Галба Е. Ф., Дейнека В. С. Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами. Укр. мат. журн. 2015. Вип. 67. № 3. С. 406–426.

Сергиенко И. В., Галба Е. Ф. Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами. Кибернетика и системный анализ. 2016. № 5. С. 56–80.

Ward J. F., Boullion T. L., Lewis T. O. Weighted pseudoinverses with singular weights. SIAM J. Appl. Math. 1971. Vol. 21. № 3. P. 480-482.

Галба Е.Ф., Дейнека В.С., Сергиенко И.В. Взвешенные псевдообратные матрицы и взвешенные нормальные псевдорешения с вырожденными весами. Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2009. Вип. 49. № 8. С. 1347-1363.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-03-03

Номер

2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 19

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).