DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5878.2019-19.11-17

Зважене сингулярне розвинення матриць та методи розв’язування задач зваженої псевдоінверсії з виродженими вагами

Євген Федорович Галба, Наталія Анатоліївна Варенюк, Нелля Іванівна Тукалевська

Анотація


На основі зваженого сингулярного розвинення матриць з виродженими вагами отримано зображення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами та їх розвинення в матричні степеневі ряди і матричні степеневі добутки. Отримано граничні зображення зважених псевдообернених матриць, на основі яких побудовано та досліджено регуляризовані методи обчислення зважених нормальних псевдорозв’язків з виродженими вагами

Повний текст:

PDF

Посилання


Forsythe G., Moler C. Computer solution of linear algebraic systems. Englewood Cliffs, N.J. : Prentice-Hall, 1967. 148 p.

Van Loan C.F. Generalizing the singular value decomposition. SIAM J. Numer. Anal. 1976. Vol. 13, № 1. P. 7683.

Галба Е. Ф. Взвешенное сингулярное разложение и взвешенное псевдообращение матриц. Укр. мат. журн. 1996. 48, № 10. С. 1426-1430.

Сергиенко И. В., Галба Е. Ф., Дейнека В. С. Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами. Укр. мат. журн. 2015. Вип. 67. № 3. С. 406–426.

Сергиенко И. В., Галба Е. Ф. Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами. Кибернетика и системный анализ. 2016. № 5. С. 56–80.

Ward J. F., Boullion T. L., Lewis T. O. Weighted pseudoinverses with singular weights. SIAM J. Appl. Math. 1971. Vol. 21. № 3. P. 480-482.

Галба Е.Ф., Дейнека В.С., Сергиенко И.В. Взвешенные псевдообратные матрицы и взвешенные нормальные псевдорешения с вырожденными весами. Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2009. Вип. 49. № 8. С. 1347-1363.