Новые подходы к сокращению искусственных колебаний в численных решениях. Антидиффузия, антидисперсия и лангольеры
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2019-19.65-71Анотація
Две наиболее известные ошибки — это искусственное сглаживание решения и колебания в решениях вблизи мест с большими производными решений (вблизи фронтов решения). Некоторые методы улучшения численных решений эволюционных уравнений предложены на основе теоретических соображений. В качестве первых примеров предложены искусственная вязкость и искусственная дисперсия для разностных схем газовой динамики. Предлагается новый класс инструментов для улучшения численных решений «лангольеры». «Лангольеры» — это специальные операторы разностей, которые должны применяться на каждом временном шаге после запуска оригинальных разностных схем. Конструкция «лангольеров» позволяет снизить диссипативные и дисперсионные ошибки схем. Примерами являются антидиффузионные, антидисперсионные и специальные схемы
Посилання
Roache P. J. Computational Fluid Dynamics [Russian translation]. Moscow : Mir, 1980
Kalitkin N. N. Numerical methods [in Russian], Moscow : Nauka, 1990.
Samarskii A. A., Popov Yu. P. Difference Methods for Solving Problems of Gas Dinamics. [in Russian]. Moscow : Nauka, 1980.
Richtmyer R. D., Morton K. W. Difference methods for initial — value problems. N.Y. : Wiley and Sons. 1967.
Mukhin S. I., Popov S. B., Popov Yu. P. U.S.S.R. Computational Mathematics and Mathematical Physics. Springer Translation. 1983. Vol. 23. 45 р.
Sengupta T., Dipankar A., Sagaut P., J. Comput. Physics. 2007. Vol. 226. 1211 р.
Book D. L., Boris J. P., Hain K. J. of Comput. Phys. 1975. Vol. 18. 248 р.
Harten A., Engquist B., Osher S., Chakrabarthy S. J. Comput. Physics. 1987. Vol. 71. 231 р.
Shokin Yu. I., Yanenko N. N. Differential Approximation Method [in Russian]. Novosibirsk : Nauka, 1985.
Moskalkov M. N. Numerical Analysis [in Russian], Kiev : Int. of Cybernetics, 1978. Vol. 75.
Brenner P., Thomee V. Math, Scandinavia. 1970. Vol. 27.
Nikolskii S. M. Approximation of functions of several variables and imbedding theorems [in Russian], M. : Nauka, 1977.
Makarenko A. S. Chisl. Met. Mech. Sploshn. Sredy [in Russian]. 1982. Vol. 13. 81 р.
Makarenko A. S., Moskalkov M. N. Chisl. Met. Mech. Sploshn. Sredy [in Russian]. 1981. Vol. 12. 64 р.
Bokanowski O., Martin S., Munos R., Zidan H. Applied Numerical Mathematics. 2006. Vol. 56. 1147 р.
Makarenko A. S., Moskalkov M. N. Vychisl. Prikl. Matem. [in Russian]. Kiev : Kiev Univ, 1980. Issue 41.
Makarenko A., Moskalkov M. U.S.S.R. Computational Mathematics and Mathematical Physics. Springer Translation. 1983. Vol. 23. 999 р.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
