DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5878.2019-19.132-137

Модифицированный экстраградиентный метод с дивергенцией Брэгмана для вариационных неравенств

Владимир Викторович Семёнов

Анотація


Предложен новый метод экстраградиентного типа для решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. Доказана теорема сходимости метода и для случая монотонного оператора получены неасимптотические оценки эффективности метода

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Korpelevich G. M. The extragradient method for finding saddle points and other problems. Ekonomika i Matematicheskie Metody. 1976. Vol. 12. № 4. P. 747–756.

Tseng P. A modified forward-backward splitting method for maximal monotone mappings. SIAM Journal on Control and Optimization. 2000. Vol. 38. P. 431–446.

Censor Y., Gibali A., Reich S. The subgradient extragradient method for solving variational inequalities in Hilbert space. Journal of Optimization Theory and Applications. 2011. Vol. 148. P. 318–335.

Lyashko S. I., Semenov V. V., Voitova T. A. Low-cost modification of Korpelevich’s methods for monotone equilibrium problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2011. Vol. 47. P. 631–639.

Denisov S. V., Semenov V. V., Chabak L. M. Convergence of the Modified Extragradient Method for Variational Inequalities with Non-Lipschitz Operators. Cybernetics and Systems Analysis. 2015. Vol. 51. P. 757–765.

Nemirovski A. Prox-method with rate of convergence O(1/t) for variational inequalities with Lipschitz continuous monotone operators and smooth convex-concave saddle point problems. SIAM Journal on Optimization. 2004. Vol. 15. P. 229–251.

Semenov V. V. A Version of the Mirror descent Method to Solve Variational Inequalities. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53. P. 234–243.