DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5878.2019-19.161-167

Про усереднення чисел та лінійних сплайнів

Петро Іванович Стецюк, Ольга Миколаївна Хом'як

Анотація


Розглядаються задачі безумовної мінімізації опуклих функцій для знаходження мінімальних за -нормою лінійних сплайнів для випадків  та . Вони побудовані по аналогії з подібними задачами для знаходження числа, яке за -нормою мінімально відрізняється від  заданих чисел . Якщо , то використовується негладка функція, а якщо  — гладка функція. Показано, що при певному виборі параметра  оптимізаційні задачі породжують відомі методи — метод найменших квадратів, метод найменших модулів та мінімаксний чебишевський метод. Наведено властивості розв’язків задач при

Повний текст:

PDF

Посилання


Мудров В. И., Кушко В. Л. Метод наименьших модулей. М. : Знание, 1971. 64 с.

Зоркальцев В. И. Метод наименьших квадратов: геометрические свойства, альтернативные подходы, приложения. Новосибирск : Наука, 1995. 220 с.

Шор Н. З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев : Наук. думка, 1979. 200 с.

Стецюк П. И. Теория и программные реализации r-алгоритмов Шора. Кибернетика и системный анализ. 2017. № 5. С. 43–57