Про усереднення чисел та лінійних сплайнів
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2019-19.161-167Анотація
Розглядаються задачі безумовної мінімізації опуклих функцій для знаходження мінімальних за -нормою лінійних сплайнів для випадків та . Вони побудовані по аналогії з подібними задачами для знаходження числа, яке за -нормою мінімально відрізняється від заданих чисел . Якщо , то використовується негладка функція, а якщо — гладка функція. Показано, що при певному виборі параметра оптимізаційні задачі породжують відомі методи — метод найменших квадратів, метод найменших модулів та мінімаксний чебишевський метод. Наведено властивості розв’язків задач приПосилання
Мудров В. И., Кушко В. Л. Метод наименьших модулей. М. : Знание, 1971. 64 с.
Зоркальцев В. И. Метод наименьших квадратов: геометрические свойства, альтернативные подходы, приложения. Новосибирск : Наука, 1995. 220 с.
Шор Н. З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев : Наук. думка, 1979. 200 с.
Стецюк П. И. Теория и программные реализации r-алгоритмов Шора. Кибернетика и системный анализ. 2017. № 5. С. 43–57
##submission.downloads##
Опубліковано
2019-02-15
Номер
Розділ
Статті
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
