Моделювання стану електронів у конічних квантових точках
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2019-20.100-107Анотація
Розглядається рівняння Шредінгера для стаціонарних станів електронів (носіїв електричного заряду) у конічній квантовій точці (ККТ). Отримані хвильові функції, щільність ймовірності, хвильові числа і власні значення енергії для S — електронів та вивчена їх залежність від параметрів ККТ: діаметра основи D та висоти Н. Використовується циліндрична система координат та метод Фур’є розділення змінних. Крім того, розглянуто наближення Вентцеля-Крамерса-Брилюєна (ВКБ — метод) для визначення власних значень енергії електрона. Використана умова нормування хвильової функції та отримано значення амплітуди хвильової функції для стаціонарних станів електрона. Для випадку ККТ власна енергія електрона стаціонарного стану у наближенні ефективної маси залежить від координати z на відміну від циліндричної квантової точки. Розглянуто максимально і мінімально допустимі значення координати z та відповідні значення власної енергії основного стану електрона при наступних параметрах ККТ: D = 8 нм, H = 10 нм. Побудовано 3D графіки дискретної моделі щільності ймовірності знаходження електрона у заданій області ККТ для випадку різних радіальних та аксіальних мод хвильової функції. Також розглянуто деякі види можливих стоячих електронних хвиль у ККТ та застосована умова Бора-Зоммерфельда квантування орбіт (нульове наближення метода Вентцеля-Крамерса-Брилюєна) для отримання значень власної енергії електрона для відповідних мод. Для математичного моделювання та отримання дискретної моделі щільності ймовірності знаходження електрона в заданій області конічної квантової точки використані математичні пакети MathСad та Scilab.
Квантові точки знаходять широке застосування у наноелектроніці, наприклад: монітори (QLED — технології), інжекційні напівпровідникові лазери для волоконної оптики, сенсори та інше. Тому перспективним та актуальним є розробка наближених, спрощених моделей для розгляду фінітного руху носіїв заряду у конічній квантовій точці, які можуть бути використані у лабораторному практикумі курсу «Фізичні основи сучасних інформаційних технологій» спеціальності «Комп’ютерні науки».
Посилання
Багдасарян Д. А. Коническая квантовая точка: электронные состояния и дипольный момент / Д. А. Багдасарян, Д. Б. Айрапетян, А. А. Саркисян, Э. М. Казарян, А. Медвид // Известия НАН Армении, Физика. — 2017. — Т. 52, № 2. — С. 177–188
Грибачев В. Методы получения и применения квантовых точек / В. Грибачев // Компоненты и технологии. — 2009. — C. 127–130.
Дьоміна Н. А. Моделювання кванторозмірних гетероструктур у лабораторному практикумі з курсу «Фізичні основи сучасних інформаційних технологій» / Н. А. Дьоміна, М. В. Морозов // Збірник наукових праць Кіровоградського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка «Наукові записки. Серія: Проблеми методики фізико-математичної і технологічної освіти». — Кропивницький : РВВ КДПУ ім. В. Винниченка, 2017. — Вип. 11. — № 5 (1227). — С. 108–134.
Кафтанова Ю. В. Специальные функции математической физики / Ю. В. Кафтанова. — Харьков : Новое слово, 2009. — 178 с.
Халанчук Л. В. Огляд методів генерації дискретних моделей геометричних об’єктів / Л. В. Халанчук, С. В. Чопоров // Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки : збірник наукових статей. — Запоріжжя : ЗНУ, 2018. — № 1. — С. 139–152.
Lozovski V. The Analytical Study of Electronic and Optical Properties of Pyramid-Like and Cone-Like Quantum Dots / V. Lozovski, V. Piatnytsia // Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. — 2013. — № 8. — Р. 2335–2343.
Kazaryan E. M. Quasi-Conical Quantum Dot: Electron States and Quantum Transitions / E. M. Kazaryan, L. S. Petrosyan, V A. Shahnazaryan, H A. Sarkisyan // IOP Publishing Limited. — 2015.
Hayrapetyan D. B. Direct Interband Light Absorption in Conical Quantum Dot / D. B. Hayrapetyan, A. V. Chalyan, E. M. Kazaryan, H. A. Sarkisyan // Journal of Nanomaterials. — Vol. 2015. — 6 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).