УМОВИ ОПТИМАЛЬНОСТІ ДЕЯКИХ ПРОЦЕСІВ, ЩО ОПИСУЮТЬСЯ ПСЕВДОПАРАБОЛІЧНИМ РІВНЯННЯМ ПРИ НЕЛОКАЛЬНИХ КРАЄВИХ УМОВАХ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2008-1.133-141Ключові слова:
нелокальная задача, задача оптимального управления, необходимые и достаточные условия оптимальности, функция Гамильтона-Понтрягина.Анотація
В работе рассматривается нелокальная задача оптимального управления для псевдопараболического уравнения четвертого порядка с негладкими коэффициентами при нелокальных краевых условиях. Задача исследована при помощи одного нового варианта метода приращения, существенно использующего понятие сопряженного уравнения интегрального вида. Метод охватывает также, случай, когда коэффициенты уравнения являются, вообще говоря, негладкими функциями, что позволяет считать этот вариант более общим, чем классические варианты метода приращения.Посилання
Понтрягин Л. С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1969. – 384 с.
Белман Р. Динамическое программирование. – М.: Наука, 1960. – 400 с.
Красовский Н. Н. Теория управления движения. – М.: Наука, 1968. – 476 с.
Дубовицкий А. Я., Милютин А. А. Необходимые условия слабого экстремума в общей задаче оптимального управления. – М.: Наука, 1971. – 113 с.
Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. – М.: Наука, 1971. – 424 с.
Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1981. – 400 с.
Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. – М.: Мир, 1972. – 416 с.
Габасов Р., Кириллова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. – Минск: Наука и техника, 1974. – 271 с.
Егоров А. И. Об оптимальном управлении процессами в некоторых системах с распределенными параметрами // Авт. и телем. – 1964. – Т.25. – №5. – С.613-623.
Ахмедов К. Т., Ахиев С. С. Необходимые условия оптимальности для некоторых задач теории оптимального управления. – Докл. АН Азерб. ССР, 1972. – Т.28. – №5. – С.12-16.
Ахмедов Ф. Ш. Оптимизация гиперболических систем при нелокальных краевых условиях типа Бицадзе-Самарского. – ДАН СССР, 1985. – Т.283. – №4. – С.787-791.
Айда-заде К. Р. О решении задач оптимального управления с промежуточными условиями // Вычысл. матем. и матем. физики. – 2005. – Т.45. – №6. – С.1031-1041.
Айда-заде К. Р., Абдуллаев В. М. О применении методов первого порядка для решения задач оптимального управления с промежуточными условиями // Известия НАН Азербайджана. – 2004. – Т.24. – №2. – С.48-52.
Ибиев Ф. Т., Шарифов Я. А. Об одной задаче оптимального управления для систем Гурса с интегральными условиями // Известия НАН Азербайджана. – 2004. – Т.24. – №2. – С.83-85.
Мамедов И. Г. Задача оптимального управления в процессах, описываемых нелокальной задачей с нагружениями для гиперболического интегро-дифференциального уравнения // Известия НАН Азербайджана. – 2004. – Т.24. – №2. – С.74-79.
Hasanov K. Q., Gasimov T. M. Optimal control problem for the hyperbolic type equation with non-classic boundary conditions // The Second International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications, COIA 2008, June 2-4, Baku. – P.74.
Mutallimov M. M., Zulfugarova R. T. Sweep algorithm for solving an optimal control discrete problem with three-point boundary conditions // The Second International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications, COIA 2008, June 2-4, Baku. – P.137.
Mamedov I. G. An optimal control problem for a fourth order pseudoparabolic equation with separated multi-point conditions // The Second International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications, COIA 2008, June 2-4, Baku. – P.117.
Mamedov I. G. On correct solvability of a problem with loaded boundary conditions for a fourth order pseudoparabolic equation // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. – 2008. – Volume 43. – P.107-118.
Мамедов И. Г. Задача Гурса нового типа для нагруженных вольтерро-гиперболических интегро-дифференциальных векторных уравнений четвертого порядка с негладкими матричными коэффициентами // Известия НАН Азербайджана. – 2006. – Т.26. – №2. – С.74-79.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
