ПІДСУМОВУВАННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РЯДІВ ЗА ВЛАСНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ ГІБРИДНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА ЕЙЛЕРА–ФУР’Є– (КОНТОРОВИЧА–ЛЄБЄДЄВА) НА ПОЛЯРНІЙ ОСІ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5878.2010-3.79-94Ключові слова:
функціональні ряди, функції Бесселя, головні розв’язки, гібридне інтегральне перетворення, функції впливу, функції Гріна, умови спряження, умова однозначної розв’язності, основна тотожність, логічна схема.Анотація
Методом порівняння розв’язку крайової задачі для системи диференціальних рівнянь Ейлера, Фур’є та Конторовича-Лєбєдєва на полярній осі з двома точками спряження, побудованого, з одного боку, методом функцій Коші, а з другого боку, методом відповідного скінченного гібридного інтегрального перетворення, підсумовано поліпараметричну сім’ю функціональних рядів за власними елементами відповідного гібридного диференціального оператора.Посилання
Конет І. М. Підсумовування деяких класів функціональних рядів методом інтегральних перетворень / І. М. Конет, М. П. Ленюк // Зб. наук. праць Кам’янець-Подільського держ. пед. ін-ту. Серія фізико-математична. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський держ. пед. ін-т, 1997. — Вип. 3. — С. 40–46.
Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов. — М. : Физматгиз, 1959. — 468 с.
Ленюк М. П. Інтегральні перетворення типу Конторовича-Лєбєдєва / М. П. Ленюк, Г. І. Міхалевська. — Чернівці : Прут, 2002. — 280 с.
Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г. Е. Шилов. — М. : Наука, 1965. — 328 с.
Курош А. Г. Курс высшей алгебры / А. Г. Курош. — М. : Физматгиз, 1963. — 431 с.
Ленюк М. П. Гібридні інтегральні перетворення (Фур'є, Бесселя, Лежандра). Частина 1 / М. П. Ленюк, М. І. Шинкарик. — Тернопіль : Економ. думка, 2004. — 368 с.
Комаров Г. М. Скінченні гібридні інтегральні перетворення, породжені диференціальними рівняннями другого порядку / Г. М. Комаров, М. П. Ленюк, В. В. Мороз. — Чернівці : Прут, 2001. — 228 с.
Ленюк М. П. Обчислення невласних інтегралів методом гібридних інтегральних перетворень (Фур’є, Бесселя, Лежандра). Том VI / М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2006. — 376 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).