УЗАГАЛЬНЕННЯ СИМПЛЕКС-МЕТОДУ ДЛЯ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧ НАПІВВИЗНАЧЕНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

Автор(и)

  • Анатолий Иванович Косолап Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара, г. Днепропетровск, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5878.2010-3.99-106

Ключові слова:

симплекс-метод, полуопределенная оптимизация, метод внутренней точки, функция Лагранжа, квадратичная регуляризация.

Анотація

Предлагается обобщение симплекс-метода для решения задач полуопределенной оптимизации на основе последовательного представления конуса полуопределенных матриц суммой матриц ранга единица с положительными коэффициентами. Это позволяет свести решение исходной задачи к последовательности задач линейного программирования. Алгоритм реализован в виде компьютерной программы. Проведенные сравнительные численные эксперименты показали эффективность предложенного алгоритма.

Посилання

Vandenberghe L. Semidefinite programming / L. Vandenberghe, S. Boyd // SIAM Review. – 1996. – Vol. 38. – P. 49–95.

Todd M. J. Semidefinite optimization / M. J. Todd // Acta Numerica. – 2001. – Vol. 10. – P. 515–560.

Todd M. J. On the Nesterov-Todd direction semidefinite programming / M. J. Todd, K. C. Toh, R. H. Tutuncu // SIAM J. on Optim. – 1998. – Vol. 8. – P. 769–796.

Malick J. Regularization methods for semidefinite programming / J. Malick, J. Povh, F. Rendl, A. Wiegele // SIAM J. on Optim. – 2009. – Vol. 20, 1. – P. 336–356.

Helmberg C. A spectral bundle method for semidefinite programming / C. Helmberg, F. Rendl // SIAM J. Optim. – 2000. – Vol.10. – P. 673–696.

Zhang Y. On extending some primal-dual interior-point algorithms from linear programming to semidefinite programming / Y. Zhang // SIAM J. Optim. – 1998. – Vol. 8. – P. 365–386.

Fortin C. Computing the local minimizers of a large and sparse trust-region subproblem / C. Fortin. – Montreal : McGill University. – 2004. – 149 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2010-05-17

Номер

2010: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 3

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).